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2023-2024學(xué)年廣東省深圳市南科大附屬光明鳳凰學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

發(fā)布：2024/9/12 5:0:8

一．選擇題（每題3分，共30分）

1．把一元二次方程4+4x=5x²化為一般形式正確的是（　?。?/h2>
A．4+4x+5x²=0 B．5x²-4x+4=0 C．5x²-4x-4=0 D．5x²+4x-4=0
組卷：117引用：3難度：0.9
解析
2．如圖的幾何體是由一些小正方形組合而成的，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（　　）
A． B． C． D．
組卷：30引用：2難度：0.8
解析
3．如果3x=4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（　?。?/h2>
A．
x
3
=
y
4
B．
x
4
=
y
3
C．
x
y
=
3
4
D．
x
3
=
4
y
組卷：445引用：6難度：0.7
解析
4．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，將△OAB放大后得到△OCD，OA=2，AC=4，則
AB
CD
的值為（　　）
A．
1
3
B．3 C．
1
2
D．
2
3
組卷：363引用：3難度：0.6
解析
5．若順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)所得四邊形是矩形，則四邊形ABCD必定是（　?。?/h2>
A．菱形
B．對(duì)角線相互垂直的四邊形
C．正方形
D．對(duì)角線相等的四邊形
組卷：320引用：16難度：0.7
解析
6．關(guān)于x的一元二次方程kx²+4x-2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）
A．k≥-2 B．k＞-2且k≠0 C．k≥-2且k≠0 D．k≤-2
組卷：2819引用：38難度：0.7
解析
7．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與△A₁B₁C₁相似的是（　　）
A． B． C． D．
組卷：10113引用：76難度：0.5
解析

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三．解答題（共55分）

21．一款服裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了擴(kuò)大銷售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天可多售出2件．
（1）設(shè)每件衣服降價(jià)x元，則每天銷售量增加
件，每件商品盈利
元（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價(jià)多少元時(shí)，商家平均每天能盈利1200元；
（3）商家能達(dá)到平均每天盈利1500元嗎？請(qǐng)說明你的理由．
組卷：1135引用：8難度：0.5
解析
22．綜合與實(shí)踐
【經(jīng)典再現(xiàn)】
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教科書69頁14題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．求證AE=EF．（提示：取AB的中點(diǎn)H，連接HE．）
（1）請(qǐng)你思考題中的“提示”，這樣添加輔助線的目的是構(gòu)造出
≌
，進(jìn)而得到AE=EF．
【類比探究】
（2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，且
AB
BC
=
n
，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF=90°，且EF交矩形外角的平分線CF于點(diǎn)F，求
AE
EF
的值（用含n的式子表示）；
【綜合應(yīng)用】
（3）如圖3，P為邊CD上一點(diǎn)，連接AP，PF，在（2）的基礎(chǔ)上，當(dāng)
n
=
3
2
，∠PAE=45°，PF=
5
時(shí)，請(qǐng)直接寫出BC的長(zhǎng)．
組卷：492引用：2難度：0.1
解析