2022-2023學(xué)年浙江省臺(tái)州市椒江區(qū)書生中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

• 1．我國(guó)傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成，這四個(gè)圖案中是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2424引用：49難度：0.9

  解析

• 2．關(guān)于方程2x²-3x+1=0的根的情況，下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
  C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根	D．無(wú)法判斷
  組卷：837引用：8難度：0.5

  解析

• 3．如圖，AB是⊙O的直徑，MN是⊙O的切線，切點(diǎn)為N，如果∠MNB=52°，則∠NOA的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．76°

  B．56°

  C．54°

  D．52°
  組卷：1964引用：8難度：0.7

  解析

• 4．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件

  B．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，必有一次正面朝上

  C．為了解某校學(xué)生身高情況，從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，這200名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

  D．為了解一批醫(yī)用口罩的過(guò)濾性能，適合采用抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行
  組卷：132引用：3難度：0.7

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• 5．已知m是方程x²-3x-2=0的根，則代數(shù)式1+6m-2m²的值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．-5

  C．3

  D．-3
  組卷：1002引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（x-2，3）與點(diǎn)B（x+4，y-5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則（　?。?/h2>

  A．x=-1，y=2

  B．x=-1，y=8

  C．x=-1，y=-2

  D．x=1，y=8
  組卷：1253引用：14難度：0.8

  解析

• 7．如圖，⊙O內(nèi)切于四邊形ABCD，AB=10，BC=7，CD=8，則AD的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C．10

  D．11
  組卷：3065引用：14難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=

  3

  ．將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形AB′C′D′，使得點(diǎn)B′恰好落在對(duì)角線BD上，連接DD′，則DD′的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C． 3 +1

  D．2
  組卷：1724引用：12難度：0.9

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三、解答題（第17～20題，每題8分，第21題10分，第22～23題，每題12分，第24題14分，共80分）

• 23．個(gè)體戶小陳新進(jìn)一種時(shí)令水果，成本為20元/kg,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來(lái)40天內(nèi)的日銷售量m（kg）與時(shí)間t（天）的關(guān)系如表：
  

  時(shí)間t（天）	1	3	5	10	36	…
  日銷售量m（kg）	94	90	86	76	24	…

  未來(lái)40天內(nèi)，前20天每天的價(jià)格y₁（元/kg）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₁=

  1

  4

  t+25（1≤t≤20且t為整數(shù)），后20天每天的價(jià)格y₂（元/kg）與時(shí)間t（天）的函數(shù)關(guān)系式為y₂=-

  1

  2

  t+40（21≤t≤40且t為整數(shù)）．
  （1）直接寫出m（kg）與時(shí)間t（天）之間的關(guān)系式；
  （2）請(qǐng)預(yù)測(cè)未來(lái)40天中哪一天的日銷售利潤(rùn)最大，最大日銷售利潤(rùn)是多少？
  （3）在實(shí)際銷售的前20天中，個(gè)體戶小陳決定每銷售1kg水果就捐贈(zèng)a元利潤(rùn)（a＜4且a為整數(shù)）給貧困戶，通過(guò)銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤(rùn)隨時(shí)間t（天）的增大而增大，求前20天中個(gè)體戶小陳共捐贈(zèng)給貧困戶多少錢？
  組卷：1194引用：4難度：0.3

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• 24．根據(jù)題意，解決下列問(wèn)題．
  
  （1）已知⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，⊙O的半徑為r,等邊三角形ABC邊長(zhǎng)為a,求r與a的比值；
  （2）已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，DE=1，

  AC

  =

  5

  ，求O到AC的距離；
  （3）已知⊙O是等腰三角形ABC的外接圓，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，直線DE交⊙O于F，G，且D，E是線段FG的三等分點(diǎn)；
  ①若BC=4，求AD的值；
  ②AD與BC的比值是否為定值，若是請(qǐng)直接寫出答案，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：39引用：2難度：0.2

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