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2022-2023學(xué)年四川省成都七中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）

發(fā)布：2024/7/22 8:0:9

一、選擇題：本題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．（2+2i）（1-2i）=（　?。?/h2>
A．-2+4i B．-2-4i C．6+2i D．6-2i
組卷：2768引用：20難度：0.9
解析
2．在平行四邊形ABCD中，AB=3，AD=4，∠BAD=60°，點E是BC的中點，
CF
=
2
FD
，則
AE
?
BF
=（　　）
A．-6 B．-2 C．2 D．6
組卷：71引用：4難度：0.7
解析
3．一平面四邊形OABC的直觀圖O′A′B′C′如圖所示，其中O′C′⊥x′，A′B′⊥x′，B′C′∥y′，則四邊形OABC的面積為（　　）
A．
3
2
2
B．3
2
C．3 D．
3
2
組卷：349引用：5難度：0.8
解析
4．甲、乙兩個圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為2π，側(cè)面積分別為S_甲和S_乙，體積分別為V_甲和V_乙．若
S
甲
S
乙
=
2
，則
V
甲
V
乙
=（　?。?/h2>
A．
5
B．
2
2
C．
5
10
4
D．
10
組卷：425引用：4難度：0.6
解析
5．設(shè)z是復(fù)數(shù)且|z-1+2i|=1，則|z|的最小值為（　?。?/h2>
A．1 B．
3
-
1
C．
5
-
1
D．
5
組卷：137引用：4難度：0.8
解析
6．【選考北師大版】小明在整理數(shù)據(jù)時得到了該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為20，方差為28，后來發(fā)現(xiàn)有兩個數(shù)據(jù)記錄有誤，一個錯將11記錄為21，另一個錯將29記錄為19．在對錯誤的數(shù)據(jù)進(jìn)行更正后，重新求得該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為
x
，方差為s²，則（　　）
A．
x
＞
20
，s²＜28 B．
x
＜
20
，s²＞28 C．
x
=
20
，s²＜28 D．
x
=
20
，s²＞28
組卷：91引用：5難度：0.7
解析
7．若方程x²+2x+m²+3m=mcos（x+1）+7有且僅有1個實數(shù)根，則實數(shù)m的值為（　?。?/h2>
A．2 B．-2 C．4 D．-4
組卷：113引用：4難度：0.6
解析

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四、解答題：本題共6個小題，17題10分，其余各題各12分，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

21．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，
AB
=
2
BC
=
8
3
，
∠
DAB
=
π
3
，
E
為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折為△A′DE，若F為線段A′C的中點．在△ADE翻折過程中，
（Ⅰ）求證：BF∥平面A′DE；
（Ⅱ）若二面角A′-DE-C=60°，求A′C與面A′ED所成角的正弦值．
組卷：363引用：9難度：0.4
解析
22．如圖，A，B是單位圓上的相異兩定點（O為圓心），∠AOB=θ（
0
＜
θ
＜
π
2
），點C為單位圓上的動點，線段AC交線段OB于點M（點M異于點O、B），記△AOB的面積為S．
（1）記f（θ）=2S+
OA
?
AB
，求f（θ）的表達(dá)式；
（2）若θ=60°
①求
CA
?
CB
的取值范圍；
②設(shè)
OM
=t
OB
（0＜t＜1），記
|
AM
|
|
AC
|
=g（t），求g（t）的最小值．
組卷：81引用：6難度：0.4
解析