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2022-2023學(xué)年吉林省松原市前郭爾羅斯蒙五中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/26 22:0:2

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|3＜x＜9}，B={x|x²-6x-7≤0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>
A．（5，7） B．（7，9）
C．（3，7） D．（-1，3）∪（7，9）
組卷：91引用：2難度：0.7
解析
2．已知a,b∈R，若a+4i與3-bi互為共軛復(fù)數(shù)，則|a+bi|=（　?。?/h2>
A．8 B．7 C．6 D．5
組卷：249引用：2難度：0.7
解析
3．已知3sin²θ+5sinθ-2=0，則cos2θ=（　?。?/h2>
A．
7
9
B．
8
9
C．
2
3
D．
1
3
組卷：442引用：2難度：0.8
解析
4．某學(xué)習(xí)小組共有20人，在一次數(shù)學(xué)測試中，得100分的有2人，得95分的有4人，得90分的有5人，得85分的有3人，得80分的有5人，得75分的有1人，則這個(gè)學(xué)習(xí)小組成員該次數(shù)學(xué)測試成績的第70百分位數(shù)是（　?。?/h2>
A．82.5 B．85 C．90 D．92.5
組卷：191引用：3難度：0.7
解析
5．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>
A．f（x）=sinx-x² B．f（x）=ln（x+2）
C．
f
（
x
）
=
2
x
-
1
2
x
+
1
D．
f
（
x
）
=
e
x
+
e
-
x
2
組卷：73引用：5難度：0.6
解析
6．若P是一個(gè)質(zhì)數(shù)，則像2^P-1這樣的正整數(shù)且為素?cái)?shù)的數(shù)被稱為梅森素?cái)?shù)．從50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為梅森素?cái)?shù)的概率為（　　）
A．
1
35
B．
3
35
C．
3
25
D．
1
5
組卷：6引用：3難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
ln
（
x
+
1
）
|
+
2
x
+
1
，則（　?。?/h2>
A．x=0是f（x）的極小值點(diǎn) B．x=1是f（x）的極大值點(diǎn)
C．f（x）的最小值為1+ln2 D．f（x）的最大值為3
組卷：115引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

21．已知橢圓C的右焦點(diǎn)與拋物線E：y²=8x的焦點(diǎn)F重合，且橢圓C的離心率為
1
2
．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）過點(diǎn)F的直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，交拋物線E于P，Q兩點(diǎn)，是否存在實(shí)數(shù)λ，使得
λ
|
MN
|
-
2
|
PQ
|
為定值？若存在，求出這個(gè)定值和λ的值；若不存在，說明理由．
組卷：67引用：2難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
ax
-
1
2
a
x
2
-
x
-
1
．
（1）當(dāng)a≥1時(shí)，證明：對(duì)任意的x≥0，都有f（x）≥0；
（2）證明：
n
∑
k
=
1
1
k
＞
2
ln
（
n
+
1
）
-
nln
2
（
k
∈
N
*
，
n
∈
N
*
）
．
組卷：114引用：2難度：0.3
解析

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A．（5，7）	B．（7，9）
C．（3，7）	D．（-1，3）∪（7，9）

A．f（x）=sinx-x²	B．f（x）=ln（x+2）
C． f （ x ） = 2 x - 1 2 x + 1	D． f （ x ） = e x + e - x 2

A．x=0是f（x）的極小值點(diǎn)	B．x=1是f（x）的極大值點(diǎn)
C．f（x）的最小值為1+ln2	D．f（x）的最大值為3

2022-2023學(xué)年吉林省松原市前郭爾羅斯蒙五中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|3＜x＜9}，B={x|x2-6x-7≤0}，則A∩（?RB）=（ ?。?/h2>

2．已知a,b∈R，若a+4i與3-bi互為共軛復(fù)數(shù)，則|a+bi|=（ ?。?/h2>

3．已知3sin2θ+5sinθ-2=0，則cos2θ=（ ?。?/h2>

5．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又單調(diào)遞增的是（ ?。?/h2>

6．若P是一個(gè)質(zhì)數(shù)，則像2P-1這樣的正整數(shù)且為素?cái)?shù)的數(shù)被稱為梅森素?cái)?shù)．從50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為梅森素?cái)?shù)的概率為（ ）

7．已知函數(shù)f（x）=|ln（x+1）|+2x+1，則（ ?。?/h2>

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)f（x）=eax-12ax2-x-1．（1）當(dāng)a≥1時(shí)，證明：對(duì)任意的x≥0，都有f（x）≥0；（2）證明：n∑k=11k＞2ln（n+1）-nln2（k∈N*，n∈N*）．

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1．已知集合A={x|3＜x＜9}，B={x|x²-6x-7≤0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

2．已知a,b∈R，若a+4i與3-bi互為共軛復(fù)數(shù)，則|a+bi|=（　?。?/h2>

3．已知3sin²θ+5sinθ-2=0，則cos2θ=（　?。?/h2>

5．下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

6．若P是一個(gè)質(zhì)數(shù)，則像2^P-1這樣的正整數(shù)且為素?cái)?shù)的數(shù)被稱為梅森素?cái)?shù)．從50以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，則這兩個(gè)數(shù)都為梅森素?cái)?shù)的概率為（　　）

7．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
|
ln
（
x
+
1
）
|
+
2
x
+
1
，則（　?。?/h2>

四、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
e
ax
-
1
2
a
x
2
-
x
-
1
．
（1）當(dāng)a≥1時(shí)，證明：對(duì)任意的x≥0，都有f（x）≥0；
（2）證明：
n
∑
k
=
1
1
k
＞
2
ln
（
n
+
1
）
-
nln
2
（
k
∈
N
*
，
n
∈
N
*
）
．