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2021-2022學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)興寧中學(xué)九年級(jí)(下)期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/11/26 14:30:2

一、選擇題(每小題4分,共40分)

  • 1.下列計(jì)算中正確的是(  )

    組卷:177引用:5難度:0.9
  • 2.若0.
    n
    個(gè)
    00
    ……
    0
    18用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8×10-11,則n的值是( ?。?/h2>

    組卷:283引用:1難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖所示的幾何體的主視圖為( ?。?/h2>

    組卷:66引用:2難度:0.9
  • 4.能說(shuō)明命題“若x為無(wú)理數(shù),則x2也是無(wú)理數(shù)”是假命題的反例是(  )

    組卷:780引用:10難度:0.8
  • 5.已知三個(gè)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)在反比例函數(shù)y=
    2
    x
    的圖象上,其中x1<x2<0<x3,下列結(jié)論中正確的是( ?。?/h2>

    組卷:1399引用:11難度:0.6
  • 6.已知平面內(nèi)有⊙O和點(diǎn)A,B,若⊙O半徑為2cm,線段OA=3cm,OB=2cm,則直線AB與⊙O的位置關(guān)系為(  )

    組卷:3177引用:27難度:0.6
  • 7.看了《田忌賽馬》故事后;小楊用數(shù)學(xué)模型來(lái)分析:齊王與田忌的上中下三個(gè)等級(jí)的三匹馬記分如表,每匹馬只賽一場(chǎng),兩數(shù)相比,大數(shù)為勝,三場(chǎng)兩勝則贏.已知齊王的三匹馬出場(chǎng)順序?yàn)?0,8,6.若田忌的三匹馬隨機(jī)出場(chǎng),則田忌能贏得比賽的概率為( ?。?br />
    馬匹
    姓名
    下等馬 中等馬 上等馬
    齊王 6 8 10
    田忌 5 7 9

    組卷:356引用:4難度:0.5
  • 8.為迎接建黨一百周年,某校舉行歌唱比賽.901班啦啦隊(duì)買(mǎi)了兩種價(jià)格的加油棒助威,其中繽紛棒共花費(fèi)30元,熒光棒共花費(fèi)40元,繽紛棒比熒光棒少20根,繽紛棒單價(jià)是熒光棒的1.5倍.若設(shè)熒光棒的單價(jià)為x元,根據(jù)題意可列方程為( ?。?/h2>

    組卷:1903引用:15難度:0.5

三、解答題(本題有8小題,第17~19題每題8分,第20,22題每題10分,23題12分,第24題14分,共80分)

  • 23.在相似的復(fù)習(xí)課中,同學(xué)們遇到了一道題:已知∠C=90°,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)三種不同方法,將Rt△ABC分割成四個(gè)小三角形,使每個(gè)小三角形與原三角形相似.
    (1)甲同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1分割方法:D是斜邊AB的中點(diǎn),過(guò)D分別作DE⊥AC,DF⊥BC,請(qǐng)判斷甲同學(xué)的做法是否正確,并說(shuō)明理由.
    (2)乙同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖2分割方法,過(guò)點(diǎn)D作FD⊥AB,DE⊥BC,連結(jié)EF,易證△ADF∽△ACB,△DEB∽△ACB,但是只有D在AB特殊位置時(shí),才能證明另兩個(gè)三角形與原三角形相似,李老師通過(guò)幾何畫(huà)板,發(fā)現(xiàn)∠A=30°時(shí),
    AD
    DB
    =
    3
    4
    ,∠A=45°時(shí),
    AD
    DB
    =
    1
    2
    ,∠A=60°時(shí),
    AD
    DB
    =
    1
    4
    .猜測(cè)對(duì)于任意∠A,當(dāng)
    AD
    DB
    =
    (用AC,BC或AB相關(guān)代數(shù)式表示),結(jié)論成立.請(qǐng)補(bǔ)充條件并證明.
    (3)在普通三角形中,顯然連結(jié)三角形中位線分割成四個(gè)小三角形與原三角形相似.你能參考乙同學(xué)的分割方法找到其他分割方法嗎?請(qǐng)做出示意圖并作適當(dāng)分割說(shuō)明(不要求證明過(guò)程).菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:104引用:1難度:0.1
  • 24.如圖①,線段AB,CD交于點(diǎn)O,連接AC和BD,若∠A與∠B,∠C與∠D中有一組內(nèi)錯(cuò)角成兩倍關(guān)系,則稱△AOC與△BOD為倍優(yōu)三角形,其中成兩倍關(guān)系的內(nèi)錯(cuò)角中,較大的角稱為倍優(yōu)角.
    (1)如圖②,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,已知AB⊥BD,△COD為等邊三角形.求證:△AOB,△COD為倍優(yōu)三角形.
    (2)如圖③,已知邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD,點(diǎn)P為邊CD上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)C,D重合),連接AP和BP,對(duì)角線AC和BP交于點(diǎn)O,當(dāng)△AOP和△BOC為倍優(yōu)三角形時(shí),求∠DAP的正切值.
    (3)如圖④,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,△BCP和△ADP是倍優(yōu)三角形,且∠ADP為倍優(yōu)角,延長(zhǎng)AD,BC交于點(diǎn)E.
    ①若AB=8,CD=5,求⊙O的半徑;
    ②記△BCD的面積為S1,△ABE的面積為S2
    S
    1
    S
    2
    =y,cosE=x,當(dāng)BE=3BC時(shí),求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:626引用:3難度:0.2
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