2021-2022學(xué)年安徽省安慶市桐城二中九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（4分×10=40分）

• 1．拋物線y=4x²-1的圖象上兩點A（m,3）、（n,3）、（m≠n），當x=m+n時，對應(yīng)的函數(shù)值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．3

  C．0

  D．無法確定
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 2．已知二次函數(shù)y=x²-4x+a,下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．當x＜1時，y隨x的增大而減小

  B．若圖象與x軸有交點，則a≤4

  C．當a=3時，觀察圖象知不等式x2-4x+3＞0的解集為1＜x＜3

  D．若將圖象向上平移1個單位，再向左平移3個單位后過（1，-2），則a=-3
  組卷：34引用：1難度：0.4

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• 3．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+b²-4ac與反比例函數(shù)y=

  a

  +

  b

  +

  c

  x

  在同一坐標系內(nèi)的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3014引用：174難度：0.7

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• 4．二次函數(shù)y=-x²+mx的圖象如圖，對稱軸為直線x=2，若關(guān)于x的一元二次方程-x²+mx-t=0（t為實數(shù)）在1＜x＜5的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．t＞-5

  B．-5＜t＜3

  C．3＜t≤4

  D．-5＜t≤4
  組卷：12005引用：35難度：0.7

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• 5．下列各組中的四條線段成比例的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=2，b=3，c=4，d=1	B．a(chǎn)=2，b= 5 ，c=2 3 ，d= 15
  C．a(chǎn)=4，b=6，c=5，d=10	D．a(chǎn)= 2 ，b=3，c=2，d= 3
  組卷：583引用：36難度：0.7

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• 6．已知線段a、b,如果a：b=5：2，那么下列各式中一定正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b=7

  B．5a=2b

  C． a + b b = 7 2

  D． a + 5 b + 2 =1
  組卷：1361引用：13難度：0.6

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• 7．如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊BC上兩個三等分點，B、D分別交AE、AF、AC于P、Q、R，則BP：PQ：QR=（　　）

  A．3：2：1

  B．5：3：2

  C．6：5：4

  D．5：4：3
  組卷：61引用：2難度：0.5

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三、（每小題0分）

• 22．隨著新冠肺炎的暴發(fā)，市場對口罩的需求量急劇增大．某口罩生產(chǎn)商自二月份以來，一直積極恢復(fù)產(chǎn)能，每日口罩生產(chǎn)量y（百萬個）與天數(shù)x（1≤x≤29，且x為整數(shù)）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，而該生產(chǎn)商對口供應(yīng)市場對口罩的需求量z（百萬個）與天數(shù)x呈拋物線型，第1天市場口罩缺口（需求量與供應(yīng)量差）就達到7.5（百萬個），之后若干天，市場口罩需求量不斷上升，在第10天需求量達到最高峰60（百萬個）．
  （1）求出y與x的函數(shù)解析式；
  （2）當市場供應(yīng)量不小于需求量時，市民買口罩才無需提前預(yù)約，那么在整個二月份，市民無需預(yù)約即可購買口罩的天數(shù)共有多少天？
  組卷：394引用：4難度：0.6

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• 23．如圖，已知△ABC中，AB=AC=a,BC=10，動點P沿CA方向從點C向點A運動，同時，動點Q沿CB方向從點C向點B運動，速度都為每秒1個單位長度，P、Q中任意一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．過點P作PD∥BC，交AB邊于點D，連接DQ．設(shè)P、Q的運動時間為t.
  （1）直接寫出BD的長；（用含t的代數(shù)式表示）
  （2）若a=15，求當t為何值時，△ADP與△BDQ相似；
  （3）是否存在某個a的值，使P、Q在運動過程中，存在S_△BDQ：S_△ADP：S_梯形CPDQ=1：4：4的時刻，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1640引用：9難度：0.1

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