2022年四川省內(nèi)江市高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每個小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，把正確選項的代號填在答題卡的指定位置．

• 1．已知集合

  A

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{3}

  B．{2，3}

  C．{1，2，3}

  D．{0，1，2，3}
  組卷：42引用：2難度：0.9

  解析

• 2．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=1-i,則z的虛部等于（　?。?/h2>

  A．-i

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：524引用：8難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（1，1），

  b

  =（0，2），若

  （

  2

  a

  -

  b

  ）

  ∥

  （

  λ

  a

  +

  2

  b

  ）

  ，則λ=（　?。?/h2>

  A．1

  B．4

  C．-1

  D．-4
  組卷：173引用：1難度：0.8

  解析

• 4．四川省現(xiàn)在的高考模式仍要分文理科，某中學(xué)在統(tǒng)計高一學(xué)生文理科選擇意愿時，抽取了部分男、女學(xué)生意愿的一份樣本，制作出如圖兩個等高條形圖：
  
  根據(jù)這兩幅圖中的信息，下列結(jié)論中正確的是（　　）

  A．樣本中的女生數(shù)量少于男生數(shù)量

  B．樣本中有文科意愿的學(xué)生數(shù)量多于有理科意愿的學(xué)生數(shù)量

  C．樣本中的男生偏愛理科

  D．樣本中的女生偏愛文科
  組卷：98引用：4難度：0.8

  解析

• 5．三棱錐A-BCD的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則（　?。?br />

  A．三棱錐A-BCD的體積為3	B．AC⊥BD
  C．平面ABC⊥平面BCD	D．平面ABC⊥平面ACD
  組卷：46引用：2難度：0.4

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q,前n項和為S_n．若a₃=2S₂+1，a₄=2S₃+1，則q=（　?。?/h2>

  A．3

  B．2

  C．-3

  D．-2
  組卷：123引用：1難度：0.8

  解析

• 7．我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，它體現(xiàn)了一種無限與有限的轉(zhuǎn)化過程．比如在

  1

  +

  1

  1

  +

  1

  1

  +

  …

  表達(dá)式中“…”既代表無限次重復(fù)，但原式卻又是個定值，它可以通過方程

  1

  +

  1

  x

  =

  x

  解得

  x

  =

  5

  +

  1

  2

  ，類比上述方法，則

  2

  +

  2

  +

  …

  =（　　）

  A． 5 - 1 2

  B． 5 + 1 2

  C． 2

  D．2
  組卷：50引用：3難度：0.7

  解析

請考生在第22、23題中任選一題作答．并用2B鉛筆將所選題號涂黑．如果多做，則按所做的第一題計分．（本小題滿分10分）[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα

  y = 3 + 2 sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （1）寫出曲線C和直線l的普通方程；
  （2）已知點P（2，0），直線l與曲線C交于點A、B，弦AB的中點為Q，求

  |

  PQ

  |

  |

  PA

  |

  ?

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：89引用：4難度：0.5

  解析

（本小題滿分0分）[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+2|+|2x-3|．
  （1）求不等式f（x）＞7的解集；
  （2）已知a＞0，b＞0，證明：

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  2

  ab

  +

  4

  b

  a

  2

  +

  b

  2

  +

  1

  ．
  組卷：31引用：2難度：0.5

  解析