2022-2023學(xué)年江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）

• 1．一元二次方程x²+2x+1=0的解是（　　）

  A．x1=1，x2=-1

  B．x1=x2=1

  C．x1=x2=-1

  D．x1=-1，x2=2
  組卷：1272引用：24難度：0.9

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• 2．已知⊙O的半徑為6cm,點(diǎn)P在⊙O內(nèi)，則OP的長(zhǎng)（　?。?/h2>

  A．小于6cm

  B．大于6cm

  C．等于6cm

  D．等于12cm
  組卷：255引用：3難度：0.9

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• 3．用配方法解一元二次方程x²-4x-1=0時(shí)，配方得（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x-2）2=5

  C．（x-4）2=1

  D．（x-4）2=5
  組卷：686引用：10難度：0.7

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• 4．如圖，四邊形ABCD為⊙O的內(nèi)接四邊形，已知∠BOD=100°，則∠BCD的度數(shù)為（　　）

  A．50°

  B．80°

  C．100°

  D．130°
  組卷：11244引用：116難度：0.7

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• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，OP=3，則⊙O的半徑為（　　）

  A．10

  B．8

  C．5

  D．3
  組卷：780引用：78難度：0.9

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• 6．我縣近幾年的初中畢業(yè)生出現(xiàn)持續(xù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，2020年的初三畢業(yè)生大約15000人，2022年的初三畢業(yè)生大約16500人．若設(shè)這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,則x應(yīng)滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．15000（1+x）2=16500	B．16500（1+x）2=15000
  C．15000（1+2x）=16500	D．16500（1+2x）=15000
  組卷：20引用：1難度：0.6

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• 7．已知直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為6和8，它的內(nèi)切圓半徑是（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.4

  C．5

  D．6
  組卷：373引用：6難度：0.9

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• 8．下列命題中，正確的是（　　）

  A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  B．正五邊形是中心對(duì)稱圖形

  C．等弧所對(duì)的圓心角相等

  D．三角形的內(nèi)心到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
  組卷：134引用：3難度：0.9

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• 9．已知x=a是一元二次方程x²-x-1=0較大的根，則下面對(duì)a的估計(jì)正確的是（　?。?/h2>

  A．0＜a＜1

  B．1＜a＜1

  C．1.5＜a＜2

  D．2＜a＜3
  組卷：131引用：2難度：0.5

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三、解答題（共10小題，共96分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟、過程或文字說明.）

• 27．我們知道到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是三角形的外心．在三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是三角形的內(nèi)心．由此，我們可以引入如下新的概念：
  定義1：到三角形兩個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的準(zhǔn)外心，如圖①，PA=PB，點(diǎn)P叫做△ABC的準(zhǔn)外心，也可以稱作△ABC邊AB上的準(zhǔn)外心．
  定義2：到三角形的內(nèi)角兩邊距離相等的點(diǎn)叫做這個(gè)三角形的準(zhǔn)內(nèi)心，如圖②，QD⊥AB，QE⊥AC，且QD=QE，則點(diǎn)Q叫做△ABC的準(zhǔn)內(nèi)心，也可以稱作△ABC邊AB和AC上的準(zhǔn)內(nèi)心．
  
  應(yīng)用：
  （1）如圖③，CD為等邊三角形ABC的高，準(zhǔn)外心P在高CD上，且

  PD

  =

  1

  2

  AB

  ，則∠APB=

  °．
  （2）如圖④，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．
  ①若點(diǎn)M是△ABC的準(zhǔn)內(nèi)心，且M在邊BC上，求CM的長(zhǎng)；
  ②若點(diǎn)N是△ABC的準(zhǔn)外心，且是△ABC邊CA和CB上的準(zhǔn)內(nèi)心，求CN的值．
  組卷：132引用：1難度：0.2

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• 28．如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，-1），點(diǎn)B坐標(biāo)為B（4，-1），點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，2），直線y=1與y軸相交于點(diǎn)D，與線段BC相交于點(diǎn)E，P為直線DE上一點(diǎn)，以P為圓心，PD長(zhǎng)為半徑作⊙P．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P坐標(biāo)為（-2，1）時(shí)，則⊙P與直線AB的位置關(guān)系為

  ；
  （2）當(dāng)⊙P與△ABC三邊共有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x應(yīng)滿足的條件為

  ；
  （3）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，且⊙P與x軸交于M、N兩點(diǎn)（M在N的左邊），以MN為對(duì)稱軸，將MN下方的OP翻折到MN的上方，作⊙P的直徑NQ交OP于點(diǎn)Q．
  ①如圖③，當(dāng)翻折后的弧MN經(jīng)過圓心P時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為

  ；
  ②當(dāng)翻折后的弧MN把直徑NQ分成3：2兩段時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  
  組卷：137引用：3難度：0.5

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