2023年河北省唐山市、保定市四校保定中恒高級中學高考數(shù)學一模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.已知復數(shù)z=2i(3-2i),則
=( ?。?/h2>z組卷:92引用:3難度:0.8 -
2.已知集合A={x|x>2},B={0,1,2,3,4},則( ?。?/h2>
組卷:315引用:2難度:0.9 -
3.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a3a13=144,a5=6,則a2=( ?。?/h2>
組卷:278引用:3難度:0.7 -
4.我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界領(lǐng)先的成果.哥德巴赫猜想可以表述為“每個大于2的偶數(shù)都可以表示為兩個質(zhì)數(shù)的和”,如:16=5+11.在不超過12的質(zhì)數(shù)中,隨機選取兩個不同的數(shù),其和為偶數(shù)的概率為( )
組卷:220引用:8難度:0.8 -
5.已知a,b,c是三條不同的直線,α,β是兩個不同的平面,α∩β=c,a?α,b?β,則“a,b相交“是“a,c相交”的( ?。?/h2>
組卷:189引用:4難度:0.9 -
6.函數(shù)y=(x3-x)?3|x|的圖象大致是( )
組卷:351引用:8難度:0.8 -
7.在平面直角坐標系中,O為坐標原點,已知圓O的半徑為3,直線l1,l2互相垂直,垂足為M(1,
),且l1與圓O相交于A,C兩點,l2與圓O相交于B,D兩點,則四邊形ABCD的面積的最大值為( ?。?/h2>5組卷:165引用:5難度:0.5
四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.已知函數(shù)f(x)=sin2x+ax2.
(1)當a=1時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若,不等式sin(2cosx)+a2x2≥af(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.x∈[0,π2]組卷:214引用:3難度:0.3 -
22.已知橢圓
的左、右頂點分別為A1,A2,上、下頂點分別為B1,B2,四邊形A1B1A2B2的面積為C:x2a2+y2b2=1(a>b>0),坐標原點O到直線A1B1的距離為43.2721
(1)求橢圓C的方程;
(2)若直線l與橢圓C相交于A,B兩點,點P為橢圓C上異于A,B的一點,四邊形OAPB為平行四邊形,探究:平行四邊形OAPB的面積是否為定值?若是,求出此定值;若不是,請說明理由.組卷:294引用:9難度:0.5