2023年江蘇省常州外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/5/22 8:0:8
一、選提題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只
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1．-7的倒數(shù)是（ ）
組卷：157引用：68難度：0.9 -
2．若二次根式
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ?。?/h2>x-3組卷：61引用：3難度：0.7 -
3．根據(jù)世衛(wèi)組織實(shí)時(shí)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，截至歐洲中部時(shí)間6月28日18時(shí)30分全球新冠肺炎確診病例超54218萬例，其中54218萬例用科學(xué)記數(shù)法表示是（ ?。├?/h2>
組卷：55引用：1難度：0.8 -
4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：271引用：7難度：0.8 -
5．“春蕾計(jì)劃”是在全國婦聯(lián)領(lǐng)導(dǎo)下，中國兒童少年基金會(huì)發(fā)起的一項(xiàng)社會(huì)公益活動(dòng)，旨在幫助困境女童順利完成學(xué)業(yè)．某中學(xué)廣大教師為此積極捐款獻(xiàn)愛心，該校50名教師的捐款情況統(tǒng)計(jì)如圖所示，則他們捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）組卷：93引用：3難度：0.6 -
6．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)O，OC=2，OD=3，AC∥BD，EF是△ODB的中位線，且EF=2，則AC的長為（ ?。?/h2>組卷：384引用：5難度：0.6 -
7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=35°，則∠C的度數(shù)是（ ）組卷：549引用：2難度：0.9 -
8．函數(shù)y=-x2（x-4）和的圖象如圖所示．若x=a,x=b分別為方程y=kx（x＞0）的一個(gè)解，則根據(jù)圖象可知a、b的大小關(guān)系為（ ）-x2（x-4）=-1和kx=-1組卷：118引用：1難度：0.5
二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．
=．3-27組卷：469引用：25難度：0.7
三、解答題（本大題共10小題，共84分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指建區(qū)域內(nèi)作答，如無特殊說明，解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）
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27．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、C（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B．
（1）求該拋物線的解析式以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足△ABD與△BCD的面積相等．求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)E在第一象限內(nèi)拋物線上，過點(diǎn)E作EF⊥x軸于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)P，且滿足△BFP與△CEP相似，求出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)．
組卷：267引用：3難度：0.2 -
28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有不重合的兩個(gè)點(diǎn)P（x1，y1）與Q（x2，y2），若P，Q為某個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角頂點(diǎn)，且該直角三角形的直角邊均與x軸或y軸平行（或重合），則我們將該直角三角形的兩條直角邊的邊長之和稱為點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的“折距”，記作LPQ或LQP．特別地，當(dāng)PQ與某條坐標(biāo)軸平行（或重合）時(shí)，線段PQ的長即是點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的“折距”．例如，如圖，點(diǎn)P（2，4），點(diǎn)Q（4，1），此時(shí)LPQ=5，已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，解答下列問題：
（1）①若點(diǎn)P（3，2），則LOP=；
②若點(diǎn)Q是以O(shè)為圓心，2為半徑的⊙O上任意一點(diǎn)，則LOQ的最大值是 ；
（2）若一次函數(shù)y=x+2的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，求LOP的值；
（3）已知點(diǎn)M（2，1），若t為半徑的⊙O上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到點(diǎn)M的折距為3，直接寫出t的取值范圍．
組卷：208引用：2難度：0.1