2023-2024學年山東省棗莊市薛城區(qū)五校聯(lián)考九年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題（下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來．每小題3分，共36分．）

• 1．下列各式是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3-5x2=x

  B． 3 x +x2-1=0

  C．ax2+bx+c=0

  D．4x-1=0
  組卷：648引用：29難度：0.9

  解析

• 2．矩形具有而菱形不具有的性質是（　?。?/h2>

  A．兩組對邊分別平行	B．對角線相等
  C．對角線互相平分	D．兩組對角分別相等
  組卷：3762引用：215難度：0.9

  解析

• 3．用配方法解方程x²-2x-5=0時，原方程應變形為（　　）

  A．（x+1）2=6

  B．（x+2）2=9

  C．（x-1）2=6

  D．（x-2）2=9
  組卷：3710引用：781難度：0.9

  解析

• 4．若關于x的一元二次方程（k-1）x²+x-k²=0的一個根為1，則k的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．0或1
  組卷：861引用：26難度：0.7

  解析

• 5．已知四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一個條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（　?。?/h2>

  A．∠D=90°

  B．AB=CD

  C．AD=BC

  D．BC=CD
  組卷：1047引用：74難度：0.9

  解析

• 6．順次連結某四邊形的中點所得的圖形是菱形，則這個某四邊形一定是（　?。?/h2>

  A．正方形	B．矩形
  C．對角線相等的四邊形	D．平行四邊形
  組卷：103引用：3難度：0.5

  解析

• 7．一元二次方程x²+2x+c=0（c＜0）根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：23引用：3難度：0.7

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• 8．下列命題中：
  ①對角線相等的四邊形是矩形；
  ②對角線互相垂直的四邊形是菱形；
  ③直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；
  ④對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是正方形；
  ⑤30°角所對的邊等于另一邊的一半．
  其中說法正確的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：26引用：1難度：0.7

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三、解答題．（共60分）

• 23．如圖，在?ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，DF=BE，連接AF，BF．
  （1）求證：四邊形BFDE是矩形；
  （2）若CF=3，BF=4，DF=5，求證：AF平分∠DAB．
  組卷：5315引用：68難度：0.5

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• 24．如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊BC、AC的中點，過點A作AF∥BC交DE的延長線于F點，連接AD、CF，過點D作DG⊥CF于點G．
  （1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；
  （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCF是菱形？為什么？
  （3）在（2）的條件下，若AB=6，BC=10，求DG的長．
  組卷：774引用：4難度：0.6

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