2010-2011學(xué)年山東省德州市寧津縣雙碓中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷

一、選擇題（共18小題，每小題2分，滿(mǎn)分36分）

• 1．

  1

  4

  的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．± 1 2

  D． 1 16
  組卷：374引用：67難度：0.9

  解析

• 2．下列條件：其中一定能說(shuō)明△ABC和△A'B'C'全等的有（　?。?BR>①AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'；
  ②∠A=A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'；
  ③AB=A'B'，BC=B'C'，∠C=∠C'；
  ④AB=A'B'，∠B=∠B'，∠C=∠C'．

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：16難度：0.9

  解析

• 4．若某個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1，-1

  D．1，0，-1
  組卷：17引用：2難度：0.9

  解析

• 5．有以下條件：①一銳角與一邊對(duì)應(yīng)相等；②兩邊對(duì)應(yīng)相等；③兩銳角對(duì)應(yīng)相等．其中能判斷兩直角三角形全等的是（　?。?/h2>

  A．①

  B．②

  C．③

  D．①②
  組卷：375引用：7難度：0.7

  解析

• 6．AD是△ABC的角平分線(xiàn)且交BC于D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，則下列結(jié)論不一定正確的是（　?。?/h2>

  A．DE=DF

  B．BD=CD

  C．AE=AF

  D．∠ADE=∠ADF
  組卷：166引用：36難度：0.7

  解析

• 7．如圖，D、E是△ABC的邊AC、BC上的點(diǎn)，△ADB≌△EDB≌△EDC．下列結(jié)論：①AD=ED；②BC=2AB；③∠1=∠2=∠3；④∠4=∠5=∠6．其中正確的有（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．3個(gè)

  C．2個(gè)

  D．1個(gè)
  組卷：256引用：19難度：0.9

  解析

• 8．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-3與 3

  B．|-3|與- 1 3

  C．|-3|與 1 3

  D．-3與 （ - 3 ） 2
  組卷：184引用：20難度：0.9

  解析

• 9．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．兩個(gè)關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的三角形是完全重合的三角形

  B．兩個(gè)三角形完全重合，它們一定關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

  C．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段一定不相交

  D．兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)一定在直線(xiàn)兩旁
  組卷：26引用：2難度：0.9

  解析

• 10．如圖所示，已知△ABC與△BDE都是等邊三角形，A、B、D三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上．下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③BH⊥FG；④∠AHC=60°；⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD；⑦△ABF≌△CGB；⑧△EFB≌△GBD，其中正確的有（　　）

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：134引用：2難度：0.9

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四、解答題（共5小題，滿(mǎn)分46分）

• 31．兩個(gè)大小不同的等腰三角形三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，B、C、E在同一條直線(xiàn)上，連接DC．
  （1）請(qǐng)找出圖2中的全等三角形，并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論不得含有未標(biāo)字母）；
  （2）猜想BC與CD之間位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：299引用：7難度：0.3

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• 32．已知：點(diǎn)O到△ABC的兩邊AB、AC所在直線(xiàn)的距離相等，且OB=OC．
  （1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB=AC；
  （2）如圖2，若點(diǎn)O在△ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC．
  組卷：1159引用：10難度：0.7

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