2017-2018學(xué)年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”九年級(jí)（上）競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/29 9:30:2
一、精心選一選：（每小題給出四個(gè)供選答案，其中只有一個(gè)是正確的，把你認(rèn)為正確的答案代號(hào)填放下表相應(yīng)題號(hào)下的空格內(nèi)．每小題4分，共40分．）
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1．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，
的值是（ ）|-x2+3|?|-2|組卷：132引用：2難度：0.9 -
2．平價(jià)商場(chǎng)某商品按進(jìn)貨價(jià)提高25%銷售，在迎“三八”促銷活動(dòng)中，降為原進(jìn)貨價(jià)銷售，則降低的百分?jǐn)?shù)為（ ）
組卷：146引用：5難度：0.9 -
3．向高為10cm的下列容器注水，注滿為止，若注水量V（cm3）與水深h（cm）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖，則這個(gè)容器是（ ?。?/h2>組卷：930引用：5難度：0.6 -
4．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)分別為4、2和
，則頂點(diǎn)與頂點(diǎn)之間最長(zhǎng)的距離是（ ?。?/h2>5組卷：225引用：2難度：0.9 -
5．x、y都是正數(shù)，且成反比例，當(dāng)x增加a%時(shí)，y減少b%，則b的值為（ ?。?/h2>
組卷：184引用：2難度：0.9 -
6．正方形的周長(zhǎng)是一個(gè)圓的周長(zhǎng)的2倍，則這個(gè)正方形與該圓的面積之比為（ ?。?/h2>
組卷：98引用：3難度：0.7 -
7．如圖，ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，要找出圖中的全等三角形，最多可找出（ ?。?duì)？組卷：42引用：2難度：0.7 -
8．如圖是一個(gè)切去了一個(gè)角的正方體紙盒，切面與棱的交點(diǎn)A，B，C均是棱的中點(diǎn)，現(xiàn)將紙盒剪開展成平面，則展開圖不可能是（ ）組卷：2408引用：26難度：0.9
四、勇敢闖一闖：（本大題共5小題，每小題10分，共50分．）
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24．通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，專家們發(fā)現(xiàn)：初中生聽課的注意力指標(biāo)數(shù)是隨老師講課時(shí)間的變化而變化的，講課開始時(shí)，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時(shí)間，學(xué)生的興趣保持平穩(wěn)的狀態(tài)，隨后開始分散．學(xué)生注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示（y越大表示學(xué)生注意力越集中）．當(dāng)0≤x≤10時(shí)，圖象是拋物線的一部分；當(dāng)10≤x≤20和
20≤x≤45時(shí)，圖象是線段．
（1）當(dāng)0≤x≤10時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）一道數(shù)學(xué)競(jìng)賽題需要講解24分鐘，問(wèn)老師能否經(jīng)過(guò)適當(dāng)安排使學(xué)生在聽這道題時(shí)，注意力的指標(biāo)數(shù)都不低于36？組卷：138引用：3難度：0.5 -
25．如圖，在直角坐標(biāo)系中，半徑為2cm的動(dòng)圓M與y軸交于A、B兩點(diǎn)，且保持弦AB長(zhǎng)為定值2cm,圓
M與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，且圓心M在第一象限內(nèi)，P是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，MQ⊥AB于Q，且MP=3cm,設(shè)OA=ycm,OP=xcm.
（1）求x、y所滿足的關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）當(dāng)△MOP為等腰三角形時(shí)，求相應(yīng)x的值；
（3）是否存在大于2的實(shí)數(shù)x,使△MQO∽△OMP？若存在，求出相應(yīng)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．組卷：410引用：3難度：0.3