2023-2024學(xué)年上海市徐匯區(qū)南模中學(xué)高二（上）反饋練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（9月份）
發(fā)布：2024/8/28 10:0:8
一、填空題（第1-6題每題4分，第7-12題每題5分，滿分48分）
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1．復(fù)數(shù)z滿足z（1+i）=2i,則Imz= ．
組卷：20引用：5難度：0.8 -
2．已知cosα=-
，且π＜α＜33，則tanα=3π2．組卷：201引用：5難度：0.9 -
3．已知
，則實(shí)數(shù)m=．向量a=（m+1，-3），向量b=（1，m-1），若（a+b）⊥（a-b）組卷：106引用：7難度：0.7 -
4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=-2n2+3n+1，則an=．
組卷：199引用：5難度：0.7 -
5．設(shè)方程x2-2x+m=0的兩個(gè)根為α、β，且|α-β|=2，則實(shí)數(shù)m的值是．
組卷：87引用：7難度：0.7 -
6．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分圖像如圖所示，則此函數(shù)的表達(dá)式為 ．π2組卷：192引用：7難度：0.7 -
7．已知A（-1，1）、B（1，2）、C（-2，-1）、D（3，4），則向量
在AB方向上的投影向量為 ．CD組卷：14引用：1難度：0.8
三、解答題（本大題共有5題，滿分0分）
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20．已知
．f（x）=4sinxcos（x+π3）+3
（1）將f（x）化成；Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜π2）
（2）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的單調(diào)減區(qū)間；[-π4，π6]
（3）將函數(shù)y=f（x）的圖像向右移動(dòng)個(gè)單位，再將所得圖像的上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的a（0＜a＜1）倍得到y(tǒng)=g（x）的圖像，若y=g（x）在區(qū)間[-1，1]上至少有100個(gè)最大值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．π6組卷：187引用：3難度：0.5 -
21．已知數(shù)列{an}：1，-2，-2，3，3，3，-4，-4，-4，-4，…，
，即當(dāng)k個(gè)（-1）k-1k,…，（-1）k-1k（k∈N*）時(shí)，（k-1）k2＜n≤k（k+1）2，記Sn=a1+a2+…+an（n∈N*）．an=（-1）k-1k
（1）求S2020的值；
（2）求當(dāng)（k∈N*），試用n、k的代數(shù)式表示Sn（n∈N*）；k（k+1）2＜n≤（k+1）（k+2）2
（3）對(duì)于t∈N*，定義集合Pt={n|Sn是an的整數(shù)倍，n∈N*，且1≤n≤t}，求集合P2020中元素的個(gè)數(shù)．組卷：40引用：3難度：0.4