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2022-2023學(xué)年湖南省郴州市臨武六中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/5 13:0:2

一、選擇題：（每題3分，共24分）

1．將分式
2
x
2
x
+
y
中x、y都擴(kuò)大到10倍，則分式的值（　　）
A．?dāng)U大到原來的10倍 B．縮小到原來的
1
10
C．?dāng)U大到原來的100倍 D．不變
組卷：422引用：4難度：0.7
解析
2．下列式子：-3x,
2
a
，
x
2
-
y
2
xy
，-
a
2
π
，x-
1
y
2
，a^-2b,其中是分式的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
組卷：111引用：3難度：0.7
解析
3．分式
b
2
a
，
a
+
b
ab
+
a
，
a
4
-
b
4
a
2
+
b
2
，
m
2
-
8
m
64
-
m
2
中，最簡分式有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：375引用：1難度：0.7
解析
4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．
a
2
-
b
2
（
a
-
b
）
2
=
a
+
b
a
-
b
B．
a
2
-
b
2
（
a
-
b
）
2
=
a
-
b
a
+
b
C．
-
x
-
y
-
x
+
y
=
x
-
y
x
+
y
D．
x
-
1
1
-
x
2
=
1
x
+
1
組卷：47引用：11難度：0.9
解析
5．對(duì)于下列說法，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①
2
x
-
y
π
是分式；②當(dāng)x≠1時(shí)，
x
2
-
1
x
-
1
=x+1成立；③a
÷
b
×
1
b
=a÷1=a；④2-x
?
3
2
-
x
=3；⑤
a
x
+
a
y
=
2
a
x
+
y
；⑥當(dāng)x=-3時(shí)，分式
x
+
3
|
x
|
-
3
的值是零．
A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)
組卷：214引用：1難度：0.7
解析
6．若
4
n
+
1
表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)n可取值的個(gè)數(shù)是（　　）
A．6 B．5 C．4 D．3個(gè)
組卷：444引用：4難度：0.9
解析
7．某農(nóng)場開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么求x時(shí)所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．
480
x
-
20
-
480
x
=
4
B．
480
x
-
480
x
+
20
=
4
C．
480
x
-
480
x
+
4
=
20
D．
480
x
-
4
-
480
x
=
20
組卷：248引用：6難度：0.6
解析
8．關(guān)于x的分式方程
3
x
+
6
x
-
1
-
x
+
k
x
（
x
-
1
）
=0有解，則k滿足（　?。?/h2>
A．k≠-3 B．k≠5 C．k≠-3且k≠-5 D．k≠-3且k≠5
組卷：1083引用：7難度：0.9
解析

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三、解答題：（17---19題每題6分，20---23題每題8分，24---25題每題10分，26題10分，共82分）

25．閱讀下列材料：
x+
1
x
=c+
1
c
的解是x₁=c,x₂=
1
c
；
x-
1
x
=c-
1
c
的解是x₁=c,x₂=-
1
c
；
x+
2
x
=c+
2
c
的解是x₁=c,x₂=
2
c
；
x+
3
x
=c+
3
c
的解是x₁=c,x₂=
3
c
；
…
（1）請(qǐng)觀察上述方程與解的特征，猜想方程x+
m
x
=c+
m
c
的解，并驗(yàn)證你的結(jié)論．
（2）利用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：
x
+
2
x
-
1
=
a
+
2
a
-
1
．
組卷：120引用：8難度：0.5
解析
26．閱讀：材料1：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次，最高次項(xiàng)的系數(shù)不為零，這樣的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有一種解法是利用因式分解來解的．如解方程：x²-3x+2=0，左邊分解因式得（x-1）（x-2）=0，所以x-1=0或x-2=0，所以原方程的解是x=1或x=2．
材料2：立方和公式用字母表示為：x³+y³=（x+y）（x²-xy+y²），
（1）請(qǐng)利用材料1的方法解方程：x²-4x+3=0；
（2）請(qǐng)根據(jù)材料2類比寫出立方差公式：x³-y³=
；（提示：可以用換元方法）
（3）結(jié)合材料1和2，請(qǐng)你寫出方程x⁶-7x³-8=0所有根中的兩個(gè)根．
組卷：1718引用：5難度：0.4
解析

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A．?dāng)U大到原來的10倍	B．縮小到原來的 1 10
C．?dāng)U大到原來的100倍	D．不變

A． a 2 - b 2 （ a - b ） 2 = a + b a - b	B． a 2 - b 2 （ a - b ） 2 = a - b a + b
C． - x - y - x + y = x - y x + y	D． x - 1 1 - x 2 = 1 x + 1

A． 480 x - 20 - 480 x = 4	B． 480 x - 480 x + 20 = 4
C． 480 x - 480 x + 4 = 20	D． 480 x - 4 - 480 x = 20

2022-2023學(xué)年湖南省郴州市臨武六中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（每題3分，共24分）

1．將分式2x2x+y中x、y都擴(kuò)大到10倍，則分式的值（ ）

2．下列式子：-3x,2a，x2-y2xy，-a2π，x-1y2，a-2b,其中是分式的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>

3．分式b2a，a+bab+a，a4-b4a2+b2，m2-8m64-m2中，最簡分式有（ ）

4．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

5．對(duì)于下列說法，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①2x-yπ是分式；②當(dāng)x≠1時(shí)，x2-1x-1=x+1成立；③a÷b×1b=a÷1=a；④2-x?32-x=3；⑤ax+ay=2ax+y；⑥當(dāng)x=-3時(shí)，分式x+3|x|-3的值是零．

6．若4n+1表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)n可取值的個(gè)數(shù)是（ ）

7．某農(nóng)場開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么求x時(shí)所列方程正確的是（ ?。?/h2>

8．關(guān)于x的分式方程3x+6x-1-x+kx（x-1）=0有解，則k滿足（ ?。?/h2>

三、解答題：（17---19題每題6分，20---23題每題8分，24---25題每題10分，26題10分，共82分）

一、選擇題：（每題3分，共24分）

1．將分式
2
x
2
x
+
y
中x、y都擴(kuò)大到10倍，則分式的值（　　）

2．下列式子：-3x,
2
a
，
x
2
-
y
2
xy
，-
a
2
π
，x-
1
y
2
，a^-2b,其中是分式的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

3．分式
b
2
a
，
a
+
b
ab
+
a
，
a
4
-
b
4
a
2
+
b
2
，
m
2
-
8
m
64
-
m
2
中，最簡分式有（　　）

4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

6．若
4
n
+
1
表示一個(gè)整數(shù)，則整數(shù)n可取值的個(gè)數(shù)是（　　）

7．某農(nóng)場開挖一條480米的渠道，開工后，每天比原計(jì)劃多挖20米，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，若設(shè)原計(jì)劃每天挖x米，那么求x時(shí)所列方程正確的是（　?。?/h2>

8．關(guān)于x的分式方程
3
x
+
6
x
-
1
-
x
+
k
x
（
x
-
1
）
=0有解，則k滿足（　?。?/h2>

三、解答題：（17---19題每題6分，20---23題每題8分，24---25題每題10分，26題10分，共82分）