2022-2023學(xué)年廣東省東莞市八年級（下）期中數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷（二）

一、選擇題（本大題共10題，每題3分，共30分）

• 1．下列式子中，屬于最簡二次根式的是（　　）

  A． 9

  B． 12

  C． 0 . 7

  D． 3 3
  組卷：210引用：9難度：0.7

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• 2．計算

  8

  a

  ÷

  2

  a

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 6 a

  C．2

  D．4a
  組卷：332引用：3難度：0.9

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• 3．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　　）

  A．對角線互相垂直

  B．對角線互相平分

  C．每條對角線平分一組對角

  D．對角線相等
  組卷：372引用：10難度：0.6

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• 4．下列各組線段中，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，3，4

  B． 3 ， 4 ， 5

  C．1， 3 ，2

  D． 2 ， 6 ，8
  組卷：158引用：6難度：0.7

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• 5．若代數(shù)式

  x

  x

  -

  1

  有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≥0

  C．x＞0

  D．x≥0且x≠1
  組卷：2154引用：124難度：0.9

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• 6．下列命題的逆命題是真命題的是（　?。?/h2>

  A．如果四邊形是矩形，那么它的對角線相等

  B．如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值相等

  C．如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a,b,斜邊長為c,那么a2+b2=c2

  D．如果四邊形是菱形，那么它的對角線互相垂直
  組卷：122引用：2難度：0.7

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• 7．如圖是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形，設(shè)直角三角形的兩直角邊分別是a、b,且（a+b）²=15，大正方形的面積是9，則小正方形的面積是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：539引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，把矩形ABCD沿EF翻折，點B恰好落在AD邊的B′處，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，則矩形ABCD的面積是（　?。?/h2>

  A．12

  B．24

  C．12 3

  D．16 3
  組卷：9647引用：170難度：0.7

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上一點，且DF=3CF．
  （1）求證：AE⊥EF；
  （2）求四邊形AEFD的面積．
  組卷：215引用：6難度：0.5

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• 25．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10，過點A作AD∥BC，且點D在點A的右側(cè)．點P從點A出發(fā)沿射線AD方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時點Q從點C出發(fā)沿射線CB方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動，在線段QC上取點E，使得QE=2，連接PE，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t秒．
  （1）若PE⊥BC，求BQ的長；
  （2）請問是否存在t的值，使以A，B，E，P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：8755引用：21難度：0.3

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