人教新版八年級(jí)下冊(cè)《第17章 勾股定理》2021年單元測(cè)試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實(shí)驗(yàn)中學(xué)）（7）

一．選擇題（共15小題）

• 1．已知直角三角形的兩條直角邊的長分別為1和2，則斜邊的長為（　?。?/h2>

  A． 3

  B． 5

  C．3

  D．5
  組卷：1510引用：10難度：0.8

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• 2．滿足下列條件的△ABC，不是直角三角形的是（　　）

  A．b2-c2=a2	B．a(chǎn)：b：c=3：4：5
  C．∠C=∠A-∠B	D．∠A：∠B：∠C=9：12：15
  組卷：3415引用：55難度：0.9

  解析

• 3．下列各組數(shù)中，以a,b,c為邊的三角形不是直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=1.5，b=2，c=3	B．a(chǎn)=7，b=24，c=25
  C．a(chǎn)=6，b=8，c=10	D．a(chǎn)=3，b=4，c=5
  組卷：4281引用：169難度：0.9

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• 4．下列說法中正確的是（　　）

  A．已知a,b,c是三角形的三邊，則a2+b2=c2

  B．在直角三角形中兩邊和的平方等于第三邊的平方

  C．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2

  D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2
  組卷：10826引用：38難度：0.7

  解析

• 5．正方形的面積是4，則它的對(duì)角線長是（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2

  C． 2 2

  D．4
  組卷：2560引用：31難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，分別以三角形的三條邊為邊向外作正方形，面積分別記為S₁，S₂，S₃．若S₁=9，S₂=16，則S₃的值為（　　）

  A．7

  B．10

  C．20

  D．25
  組卷：3205引用：10難度：0.5

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• 7．已知一個(gè)Rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（　?。?/h2>

  A．25

  B．14

  C．7

  D．7或25
  組卷：3292引用：79難度：0.9

  解析

• 8．如圖所示：數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a,則a的值是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/202105/299/906fd012.png" style="vertical-align:middle" />

  A． 5 +1

  B．- 5 +1

  C． 5 -1

  D． 5
  組卷：9354引用：152難度：0.9

  解析

• 9．如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，則AE=（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2

  C． 3

  D．2
  組卷：7811引用：52難度：0.9

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三．解答題（共10小題）

• 28．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=18cm.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P以2cm/s,Q以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列問題：
  （1）t為

  時(shí)，△PBQ是等邊三角形？
  （2）P，Q在運(yùn)動(dòng)過程中，△PBQ的形狀不斷發(fā)生變化，當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？說明理由．
  組卷：3374引用：5難度：0.5

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• 29．在△ABC中，BC=a,AC=b,AB=c,設(shè)c為最長邊，當(dāng)a²+b²=c²時(shí)，△ABC是直角三角形；當(dāng)a²+b²≠c²時(shí)，利用代數(shù)式a²+b²和c²的大小關(guān)系，探究△ABC的形狀（按角分類）．
  （1）當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、9時(shí)，△ABC為

  三角形；當(dāng)△ABC三邊分別為6、8、11時(shí)，△ABC為

  三角形．
  （2）猜想，當(dāng)a²+b²

  c²時(shí)，△ABC為銳角三角形；當(dāng)a²+b²

  c²時(shí)，△ABC為鈍角三角形．
  （3）判斷當(dāng)a=2，b=4時(shí)，△ABC的形狀，并求出對(duì)應(yīng)的c的取值范圍．
  組卷：10045引用：54難度：0.5

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