2023-2024學年湖南省邵陽市隆回縣九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/16 1:0:1
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分)
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1.下列方程是一元二次方程的是( ?。?/h2>
A.x-2=0 B.x2-4x-1=0 C.x2-2x-3 D.xy+1=0 組卷:332引用:48難度:0.9 -
2.神奇的自然界處處蘊含著數(shù)學知識.動物學家在鸚鵡螺外殼上發(fā)現(xiàn),其每圈螺紋的直徑與相鄰螺紋直徑的比約為0.618.這體現(xiàn)了數(shù)學中的( ?。?/h2>
A.平移 B.旋轉(zhuǎn) C.軸對稱 D.黃金分割 組卷:1565引用:34難度:0.9 -
3.若反比例函數(shù)
的圖象上有兩點P1(2,y1)和P2(3,y2),那么( ?。?/h2>y=2xA.y1<y2<0 B.y1>y2>0 C.y2<y1<0 D.y2>y1>0 組卷:305引用:59難度:0.9 -
4.若△ABC∽△DEF,其面積的比為4:9,則△ABC與△DEF的周長比為( )
A.2:3 B.16:81 C.3:2 D.4:9 組卷:611引用:6難度:0.8 -
5.若關(guān)于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個根0,則a的值為( )
A.1 B.-1 C.1或-1 D.2 組卷:318引用:9難度:0.7 -
6.用配方法解方程x2+8x+9=0,變形后的結(jié)果正確的是( )
A.(x+4)2=-7 B.(x+4)2=-9 C.(x+4)2=7 D.(x+4)2=25 組卷:2066引用:157難度:0.7 -
7.某藥品經(jīng)過兩次降價,每瓶零售價由168元降為128元.已知兩次降價的百分率相同,每次降價的百分率為x,根據(jù)題意列方程得( ?。?/h2>
A.168(1+x)2=128 B.168(1-x)2=128 C.168(1-2x)=128 D.168(1-x2)=128 組卷:922引用:128難度:0.9 -
8.如圖,函數(shù)y=
的圖象所在坐標系的原點是( ?。?/h2>1x(x>0),-1x(x<0)A.點M B.點N C.點P D.點Q 組卷:2588引用:13難度:0.7
三、解答題(19-25題每題8分,26題10分,共66分)
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25.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm,點P從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿AB運動;同時,點Q從點B出發(fā),以2cm/s的速度沿BC運動.當點Q到達點C時,P、Q兩點同時停止運動.設(shè)點P、Q運動時間為t(s).
(1)當t為何值時,△PBQ的面積為9?
(2)當△PBQ與△ABC相似時,t的值是多少?組卷:2209引用:8難度:0.6 -
26.如圖,直線y=
與雙曲線y=32x(k≠0)交于A,B兩點,點A的坐標為(m,-3),點C是雙曲線第一象限分支上的一點,連接BC并延長交x軸于點D,且BC=2CD.kx
(1)求k的值并直接寫出點B的坐標;
(2)點G是y軸上的動點,連接GB,GC,求GB+GC的最小值;
(3)P是坐標軸上的點,Q是平面內(nèi)一點,是否存在點P,Q,使得四邊形ABPQ是矩形?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.組卷:7609引用:15難度:0.3