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2022-2023學(xué)年湖南省湘潭市鋼鐵集團(tuán)第一子弟中學(xué)高一(下)期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/7/1 8:0:9

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。)

  • 1.已知集合M={1,2,3,4,5,6,7},N={x|x2-4x<5},則M∩N=( ?。?/h2>

    組卷:112引用:6難度:0.9
  • 2.已知m,n是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,下列命題正確的是(  )

    組卷:17引用:1難度:0.5
  • 3.設(shè)a=20.7,
    b
    =
    log
    6
    1
    4
    ,c=2-0.3,則( ?。?/h2>

    組卷:137引用:3難度:0.8
  • 4.已知
    sin
    α
    -
    π
    6
    =
    3
    5
    ,則
    cos
    π
    3
    -
    2
    α
    =(  )

    組卷:105引用:2難度:0.7
  • 5.已知向量
    a
    =
    x
    2
    -
    3
    x
    ,
    b
    =
    2
    ,
    1
    ,則“x=3”是“
    a
    b
    同向”的(  )

    組卷:67引用:4難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    A
    cos
    2
    x
    +
    φ
    |
    φ
    |
    π
    2
    的最小正周期為T.若
    f
    T
    4
    =
    2
    ,把f(x)的圖象向右平移
    π
    6
    個(gè)單位長(zhǎng)度,得到偶函數(shù)g(x)的圖象,則
    f
    -
    π
    4
    =( ?。?/h2>

    組卷:54引用:3難度:0.6
  • 7.在△ABC中,E為AC上一點(diǎn),
    AC
    =
    3
    AE
    ,P為線段BE上任一點(diǎn),若
    AP
    =
    x
    AB
    +
    y
    AC
    ,則
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值是( ?。?/h2>

    組卷:91引用:3難度:0.7

三、解答題(本題共6小題,共70分,其中17題10分,其它每題12分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。)

  • 21.甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)小組賽,比賽分三輪,每輪兩場(chǎng)比賽,具體賽程如下表:
    第一輪 甲VS乙 丙VS丁
    第二輪 甲VS丙 乙VS丁
    第三輪 甲VS丁 乙VS丙
    規(guī)定:每場(chǎng)比賽獲勝的球隊(duì)記3分,輸?shù)那蜿?duì)記0分,平局兩隊(duì)各記1分,三輪比賽結(jié)束后以總分排名.總分相同的球隊(duì)以抽簽的方式確定排名,排名前兩位的球隊(duì)出線.假設(shè)甲、乙、丙三支球隊(duì)水平相當(dāng),彼此間勝、負(fù)、平的概率均為
    1
    3
    ,丁的水平較弱,面對(duì)其他任意一支球隊(duì)勝、負(fù)、平的概率都分別為
    1
    6
    1
    2
    ,
    1
    3
    .每場(chǎng)比賽結(jié)果相互獨(dú)立.
    (1)求丁的總分為7分的概率;判斷此時(shí)丁能否出線,并說明理由;
    (2)若第一輪比賽結(jié)束,甲、乙、丙、丁四支球隊(duì)積分分別為3,0,3,0,求丁以6分的成績(jī)出線的概率.

    組卷:337引用:6難度:0.7
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ln(x-c)(c∈R)的圖象過點(diǎn)(1,0),函數(shù)h(x)=f(1+x)-f(1-x),函數(shù)g(x)=4x+2x+1m-m+1.
    (1)判斷并證明函數(shù)h(x)的奇偶性;
    (2)若存在兩不相等的實(shí)數(shù)a,b,使h(a)+h(b)=0,且g(a)+g(b)≥0,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

    組卷:24引用:2難度:0.5
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