2009-2010學(xué)年四川省成都七中高二（上）數(shù)學(xué)單元測(cè)試：排列組合與二項(xiàng)式定理

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．8

  B．24

  C．48

  D．120
  組卷：1010引用：20難度：0.7

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• 2．高三（一）班學(xué)要安排畢業(yè)晚會(huì)的4個(gè)音樂節(jié)目，2個(gè)舞蹈節(jié)目和1個(gè)曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個(gè)舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1800

  B．3600

  C．4320

  D．5040
  組卷：1818引用：33難度：0.9

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• 3．現(xiàn)某高校有5個(gè)保送指標(biāo)分配給高三年級(jí)的3個(gè)班，每班至少一個(gè)指標(biāo)，則有多少種不同的分配方式（　?。?/h2>

  A．21

  B．4

  C．8

  D．6
  組卷：120引用：1難度：0.9

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• 4．2⁹+C₉²2⁷+C₉⁴2⁵+C₉⁶2³+C₉⁸2-C₉¹2⁸-C₉³2⁶-C₉⁵2⁴-C₉⁷2²的值是（　　）

  A．2

  B．49

  C．51

  D．513
  組卷：40引用：1難度：0.9

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• 5．若汽車牌照號(hào)碼由2個(gè)不同的英文字母和3個(gè)數(shù)字組成，不相同的牌照號(hào)碼共有（　?。?/h2>

  A．（C261）2A104個(gè)	B．A262A103個(gè)
  C．C262A52103個(gè)	D．A262103個(gè)
  組卷：96引用：1難度：0.7

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• 6．某地政府召集5家企業(yè)的負(fù)責(zé)人開會(huì)，已知甲企業(yè)有2人到會(huì)，其余4家企業(yè)各有1人到會(huì)，會(huì)上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C．20

  D．48
  組卷：773引用：13難度：0.9

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• 7．12個(gè)籃球隊(duì)中有3個(gè)強(qiáng)隊(duì)，將這12個(gè)隊(duì)任意分成3個(gè)組（每組4個(gè)隊(duì)），則3個(gè)強(qiáng)隊(duì)被分在三個(gè)小組的分法為（　?。?/h2>

  A．10080

  B．1680

  C．280

  D．34650
  組卷：81引用：1難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分74分）

• 21．（1）求值：（C₂⁰）²+（C₂¹）²+（C₂²）²，C₄²；（C₃⁰）²+（C₃¹）²+（C₃²）²+（C₃³）²，C₆³；
  （2）由（1）中計(jì)算結(jié)果能得到（C_n⁰）²+（C_n¹）²+…+（C_nⁿ）²和C_2nⁿ相等嗎，試證明你的結(jié)論．
  組卷：151引用：1難度：0.3

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• 22．已知f_k（x）=（n-k+1）x^n-k（其中k≤n,k,n∈N），F(xiàn)（x）=C_n°f₀（x²）+C_n¹f₁（x²）+…+C_n^kf_k（x²）+…+C_nⁿf_n（x²），x∈[-1，1]
  （1）試用n,k表示：F（1），F(xiàn)（0）
  （2）證明：F（1）-F（0）≤2^n-1（n+2）
  組卷：44引用：1難度：0.3

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