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2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽市市級(jí)重點(diǎn)高中聯(lián)合體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．集合A={y|y=
x
-
1
}，B={x|x²-x-2≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．[2，+∞） B．[0，1] C．[1，2] D．[0，2]
組卷：146引用：17難度：0.9
解析
2．命題“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是（　?。?/h2>
A．?x∈R，x²-x-1≤0 B．?x∈R，x²-x-1＞0
C．?x₀∈R，
x
0
2
-
x
0
-
1
≤
0
D．?x₀∈R，
x
0
2
-
x
0
-
1
≥
0
組卷：186引用：17難度：0.9
解析
3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且是增函數(shù)，若f（1）=1，則不等式|f（x）|＜1的解集為（　?。?/h2>
A．（-1，1） B．（-1，0）
C．（0，1） D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
組卷：485引用：6難度：0.6
解析
4．已知p：|x-a|＜1，q：
3
x
+
1
＞1，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為（　　）
A．[-1，2） B．（0，1] C．[0，1] D．（-1，2）
組卷：169引用：4難度：0.8
解析
5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
ax
,
（
x
≤
1
）
（
2
a
-
1
）
x
-
3
a
+
6
，

（
x
＞
1
）
，
若
f
（
x
）
在
（
-
∞
，
+
∞
）
上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
1
2
，
1
]
B．
（
1
2
，
+
∞
）
C．[1，+∞） D．[1，2]
組卷：874引用：26難度：0.7
解析
6．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d,命題：
①若a＞b,c≠0，則ac＞bc；
②若a＞b,則ac²＞bc²；
③ac²＞bc²，則a＞b；
④若a＞b且ab≠0，則
1
a
＜
1
b
；
⑤若a＞b＞0，c＞d,則ac＞bd.
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
組卷：120引用：4難度：0.8
解析
7．已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=-1，f（x+1）=f（x）-2x+2，則f（x）的表達(dá)式為（　?。?/h2>
A．f（x）=-x²+3x-1 B．f（x）=-x²-
3
2
x-1
C．f（x）=
1
2
x²-
3
2
x+2 D．f（x）=2x²-
1
2
x+2
組卷：194引用：2難度：0.9
解析

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四、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

21．已知函數(shù)f（2x-1）=4x²-2x+3．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=（1-2m）x+2-2m有兩個(gè)實(shí)根，其中一個(gè)實(shí)根在區(qū)間（-1，0）內(nèi)，另一個(gè)實(shí)根在區(qū)間（1，2）內(nèi)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
組卷：130引用：4難度：0.5
解析
22．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c.
（1）若方程f（x）=0兩個(gè)根之和為4，兩根之積為3，且過點(diǎn)（2，-1）．求f（x）≤0的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（-2，1）．
（?。┣蠼怅P(guān)于x的不等式cx²+bx+a＞0；
（ⅱ）設(shè)函數(shù)
g
（
x
）
=
b
（
x
2
+
1
）
-
c
a
（
x
-
1
）
，
（
x
＜
1
）
，求函數(shù)g（x）的最大值．
組卷：222引用：3難度：0.5
解析

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A．?x∈R，x²-x-1≤0	B．?x∈R，x²-x-1＞0
C．?x₀∈R， x 0 2 - x 0 - 1 ≤ 0	D．?x₀∈R， x 0 2 - x 0 - 1 ≥ 0

A．（-1，1）	B．（-1，0）
C．（0，1）	D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

A．f（x）=-x²+3x-1	B．f（x）=-x²- 3 2 x-1
C．f（x）= 1 2 x²- 3 2 x+2	D．f（x）=2x²- 1 2 x+2

2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽市市級(jí)重點(diǎn)高中聯(lián)合體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．集合A={y|y=x-1}，B={x|x2-x-2≤0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．命題“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定是（ ?。?/h2>

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且是增函數(shù)，若f（1）=1，則不等式|f（x）|＜1的解集為（ ?。?/h2>

4．已知p：|x-a|＜1，q：3x+1＞1，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為（ ）

5．已知函數(shù)f（x）=-x2+2ax,（x≤1）（2a-1）x-3a+6， （x＞1），若f（x）在（-∞，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

6．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d,命題：①若a＞b,c≠0，則ac＞bc；②若a＞b,則ac2＞bc2；③ac2＞bc2，則a＞b；④若a＞b且ab≠0，則1a＜1b；⑤若a＞b＞0，c＞d,則ac＞bd.其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

7．已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=-1，f（x+1）=f（x）-2x+2，則f（x）的表達(dá)式為（ ?。?/h2>

四、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．集合A={y|y=
x
-
1
}，B={x|x²-x-2≤0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．命題“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0”的否定是（　?。?/h2>

3．已知定義在R上的函數(shù)f（x）是奇函數(shù)且是增函數(shù)，若f（1）=1，則不等式|f（x）|＜1的解集為（　?。?/h2>

4．已知p：|x-a|＜1，q：
3
x
+
1
＞1，若p是q的充分不必要條件，則a的取值范圍為（　　）

5．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
ax
,
（
x
≤
1
）
（
2
a
-
1
）
x
-
3
a
+
6
，

（
x
＞
1
）
，
若
f
（
x
）
在
（
-
∞
，
+
∞
）
上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

6．對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c、d,命題：
①若a＞b,c≠0，則ac＞bc；
②若a＞b,則ac²＞bc²；
③ac²＞bc²，則a＞b；
④若a＞b且ab≠0，則
1
a
＜
1
b
；
⑤若a＞b＞0，c＞d,則ac＞bd.
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

7．已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=-1，f（x+1）=f（x）-2x+2，則f（x）的表達(dá)式為（　?。?/h2>

四、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）