人教五四新版九年級(jí)（下）中考題單元試卷：第34章 銳角三角函數(shù)（13）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共4小題）
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1．如圖，在一筆直的海岸線l上有A、B兩個(gè)觀測(cè)站，AB=2km、從A測(cè)得船C在北偏東45°的方向，從B測(cè)得船C在北偏東22.5°的方向，則船C離海岸線l的距離（即CD的長(zhǎng)）為（ ）組卷：5898引用：74難度：0.6 -
2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長(zhǎng)是（ ）組卷：2209引用：81難度：0.9 -
3．如圖，輪船從B處以每小時(shí)60海里的速度沿南偏東20°方向勻速航行，在B處觀測(cè)燈塔A位于南偏東50°方向上，輪船航行40分鐘到達(dá)C處，在C處觀測(cè)燈塔A位于北偏東10°方向上，則C處與燈塔A的距離是（ ?。?/h2>組卷：3150引用：67難度：0.9 -
4．如圖，一漁船由西往東航行，在A點(diǎn)測(cè)得海島C位于北偏東60°的方向，前進(jìn)40海里到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)，測(cè)得海島C位于北偏東30°的方向，則海島C到航線AB的距離CD是（ ）組卷：2510引用：56難度：0.9
二、填空題（共4小題）
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5．如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km,某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為 ．組卷：3427引用：68難度：0.7 -
6．如圖，某漁船在海面上朝正東方向勻速航行，在A處觀測(cè)到燈塔M在北偏東60°方向上，且AM=100海里．那么該船繼續(xù)航行海里可使?jié)O船到達(dá)離燈塔距離最近的位置．組卷：1239引用：60難度：0.9 -
7．如圖，在小山的東側(cè)A點(diǎn)有一個(gè)熱氣球，由于受西風(fēng)的影響，以30米/分的速度沿與地面成75°角的方向飛行，25分鐘后到達(dá)C處，此時(shí)熱氣球上的人測(cè)得小山西側(cè)B點(diǎn)的俯角為30°，則小山東西兩側(cè)A、B兩點(diǎn)間的距離為 米．組卷：2890引用：84難度：0.9 -
8．如圖，為了測(cè)量河的寬度AB，測(cè)量人員在高21m的建筑物CD的頂端D處測(cè)得河岸B處的俯角為45°，測(cè)得河對(duì)岸A處的俯角為30°（A、B、C在同一條直線上），則河的寬度AB約為m（精確到0.1m）．（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，2，1.73）3組卷：1309引用：54難度：0.5
三、解答題（共22小題）
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9．如圖，在一次軍事演習(xí)中，藍(lán)方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，紅方在公路上的B處沿南偏西60°方向前進(jìn)實(shí)施攔截，紅方行駛1000米到達(dá)C處后，因前方無(wú)法通行，紅方?jīng)Q定調(diào)整方向，再朝南偏西45°方向前進(jìn)了相同的距離，剛好在D處成功攔截藍(lán)方，求攔截點(diǎn)D處到公路的距離（結(jié)果不取近似值）．組卷：2136引用：62難度：0.5 -
10．如圖，一海輪位于燈塔P的西南方向，距離燈塔40海里的A處，它沿正東方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東60°方向上的B處，求航程AB的值（結(jié)果保留根號(hào)）．2組卷：1414引用：61難度：0.7
三、解答題（共22小題）
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29．如圖，山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測(cè)量山的高度BC，在山腳點(diǎn)D處測(cè)得塔頂A和塔基B的仰角分別為60°和45°．求山的高度BC．（結(jié)果保留根號(hào)）組卷：521引用：57難度：0.7 -
30．小亮和小紅在公園放風(fēng)箏，不小心讓風(fēng)箏掛在樹梢上，風(fēng)箏固定在A處（如圖），為測(cè)量此時(shí)風(fēng)箏的高度，他倆按如下步驟操作：
第一步：小亮在測(cè)點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得仰角∠ACE=β．
第二步：小紅量得測(cè)點(diǎn)D處到樹底部B的水平距離BD=a.
第三步：量出測(cè)角儀的高度CD=b.
之后，他倆又將每個(gè)步驟都測(cè)量了三次，把三次測(cè)得的數(shù)據(jù)繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題．
（1）把統(tǒng)計(jì)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)填入相應(yīng)的表格中：
（2）根據(jù)表中得到的樣本平均值計(jì)算出風(fēng)箏的高度AB（參考數(shù)據(jù)：a b β 第一次 第二次 第三次 平均值 ，3≈1.732，結(jié)果保留3個(gè)有效數(shù)字）．2≈1.414組卷：254引用：52難度：0.5