2021年山西省晉中市榆次區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/7/4 8:0:9
一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）
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1．有理數(shù)-2的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：472引用：22難度：0.9 -
2．下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：22引用：3難度：0.8 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：9引用：1難度：0.7 -
4．國務(wù)院新聞辦公室2021年4月6日發(fā)布《人類減貧的中國實(shí)踐》白皮書．白皮書指出，改革開放以來，按照現(xiàn)行貧困標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算，中國7.7億農(nóng)村貧困人口擺脫貧困，中國減貧人口約占同期全球減貧人口70%，大大加快了全球減貧進(jìn)程．同期全球減貧人口數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）
組卷：4引用：1難度：0.7 -
5．下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：2難度：0.7 -
6．不等式組
的解集表示在數(shù)軸上正確的是（ ?。?/h2>x+1＞23x-4≤2組卷：1294引用：22難度：0.9 -
7．《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出九錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢．問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為x,買雞的錢數(shù)為y,可列方程組為（ ）
組卷：2178引用：50難度：0.8
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答題應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
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22．綜合與實(shí)踐
問題情境
數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐課上老師和同學(xué)們一起進(jìn)行折紙，通過折疊探究其中的數(shù)學(xué)奧妙．
操作發(fā)現(xiàn)
（1）實(shí)踐小組按照如圖1所示的方式，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點(diǎn)D落在點(diǎn)D′處，AD′交BC于點(diǎn)E，則△AEC的形狀是 ，若AB=2，BC=4，則EC=；
繼續(xù)探究
（2）勤學(xué)小組按照如圖2所示的方式，將矩形紙片ABCD分別沿AE，CF折疊，點(diǎn)B，D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，D'，使B'，D'落在對角線AC上，且B′，D′兩點(diǎn)恰好重合．
①請判斷四邊形AFCF的形狀，并說明理由；
②若AB=10，求EF的長．
深入探究
（3）博學(xué)小組按照如圖3所示的方式，首先將矩形紙片ABCD對折，使AD與BC重合，得到折痕MN，然后把紙片展開；將紙片沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在MN上的點(diǎn)B'處，折痕交BC于點(diǎn)E，交MN于點(diǎn)F，延長AB'交DC的延長線于點(diǎn)P，然后展開紙片，若MF=1，AD=8，則PC=．
組卷：307引用：2難度：0.5 -
23．綜合與探究
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線F：y=ax2+bx+3的圖象交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C．
（1）求拋物線F的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是線段OB上的一個(gè)動點(diǎn)，沿OB以每秒1個(gè)單位長度的速度由點(diǎn)O向點(diǎn)B運(yùn)動，過點(diǎn)P作EP⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)M．在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，運(yùn)動時(shí)間t為何值時(shí)，MC=ME？
（3）將拋物線F沿x軸向左平移2個(gè)單位長度，再沿y軸向下平移3個(gè)單位長度得到拋物線F′，頂點(diǎn)為D，若點(diǎn)N是y軸上一動點(diǎn)，試判斷是否存在這樣的點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B，D，N為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形，若存在，請直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
?組卷：52引用：1難度：0.3