2022-2023學(xué)年河南省南陽三中九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(30分)
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1.下列各式是最簡二次根式的是( )
組卷:876引用:3難度:0.8 -
2.方程x(x-6)=x的根是( )
組卷:473引用:4難度:0.6 -
3.已知(-3,y1),(-2,y2),(1,y3)是拋物線y=-3x2-12x+m上的點(diǎn),則( ?。?/h2>
組卷:6300引用:44難度:0.5 -
4.用※定義一種新運(yùn)算:對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和n,規(guī)定m※n=m2n-mn-3n,如:1※2=12×2-1×2-3×2=-6.則(-2)※
結(jié)果為( )3組卷:1903引用:14難度:0.7 -
5.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是拋物線G,自變量x與函數(shù)y的部分對(duì)應(yīng)值如下表:
x … -5 -4 -3 -2 -1 0 … y … 4 0 -2 -2 0 4 … 組卷:1224引用:15難度:0.6 -
6.如圖,AB是半圓的直徑,C、D是半圓上的兩點(diǎn),∠ADC=106°,則∠CAB等于( ?。?/h2>
組卷:3472引用:22難度:0.8 -
7.⊙O的半徑為10cm,弦AB∥CD,AB=16cm,CD=12cm,則AB,CD間的距離是( )
組卷:182引用:3難度:0.5
三、解答題(75分)
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22.如圖1,在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,點(diǎn)M是BC邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā),運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,N是CD邊上一動(dòng)點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過程中,始終保持AM⊥MN,設(shè)BM=x,CN=y.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)下表列出了部分點(diǎn),先直接寫出m的值,然后在圖2中利用描點(diǎn)法畫出此函數(shù)圖象(注意邊界);x … 2 3 4 5 6 7 8 … y … 2 2.7 3.2 3.5 m 3.5 3.2 … 組卷:555引用:2難度:0.4 -
23.在古代,智慧的勞動(dòng)人民已經(jīng)會(huì)使用“石磨”,其原理為在磨盤的邊緣連接一個(gè)固定長度的“連桿”,推動(dòng)“連桿”帶動(dòng)磨盤轉(zhuǎn)動(dòng),將糧食磨碎,物理學(xué)上稱這種動(dòng)力傳輸工具為“曲柄連桿機(jī)構(gòu)”.
小明受此啟發(fā)設(shè)計(jì)了一個(gè)“雙連桿機(jī)構(gòu)”,設(shè)計(jì)圖如圖1,兩個(gè)固定長度的“連桿”AP,BP的連接點(diǎn)P在⊙O上,當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),帶動(dòng)點(diǎn)A,B分別在射線OM,ON上滑動(dòng),OM⊥ON.當(dāng)AP與⊙O相切時(shí),點(diǎn)B恰好落在⊙O上,如圖2.請僅就圖2的情形解答下列問題.
(1)求證:∠PAO=2∠PBO;
(2)若⊙O的半徑為3,AP=4,求BP的長.組卷:592引用:9難度:0.5