2022-2023學(xué)年遼寧省朝陽第一高級中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下列各角中，與2023°角終邊相同的是（　?。?/h2>

  A．-223°

  B．223°

  C．-147°

  D．147°
  組卷：193引用：3難度：0.7

  解析

• 2．已知

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  ，則

  a

  ?

  （

  a

  +

  b

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：79引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在△ABC中，若AB=3，BC=4，AC=5，則

  BC

  ?

  AC

  =（　　）

  A．-16

  B．16

  C．9

  D．0
  組卷：101引用：3難度：0.9

  解析

• 4．已知以原點(diǎn)為頂點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為始邊的角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，-2），則cos（π+α）=（　　）

  A． - 2 5 5

  B． 2 5 5

  C． - 5 5

  D． 5 5
  組卷：175引用：6難度：0.7

  解析

• 5．若

  cos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  3

  ，則sin2θ=（　　）

  A． 2 3

  B． - 4 9

  C． - 5 9

  D． 5 9
  組卷：133引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象如圖所示，則f（0）=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 3

  D．0
  組卷：157引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若非零向量

  AO

  與向量

  （

  AB

  |

  AB

  |

  cos

  B

  +

  AC

  |

  AC

  |

  cos

  C

  ）

  共線，則（　?。?/h2>

  A．∠OAB=∠OAC

  B． OA + OB + OC = 0

  C． | OB | = | OC |

  D． AO ? BC = 0
  組卷：121引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為π．
  （1）求ω的值并求函數(shù)f（x）在[-π，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
  （2）設(shè)

  φ

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  -

  π

  4

  ）

  ，已知函數(shù)g（x）=2φ²（x）-3φ（x）+2a-1在

  [

  π

  6

  ，

  π

  2

  ]

  上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：306引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知圓O的半徑為2，圓O與正△ABC的各邊相切，動(dòng)點(diǎn)Q在圓O上，點(diǎn)P滿足

  AO

  +

  AQ

  =

  2

  AP

  ．
  （1）求

  PA

  2

  +

  PB

  2

  +

  PC

  2

  的值；
  （2）若存在x,y∈（0，+∞），使得

  CP

  =

  x

  PA

  +

  y

  PB

  ，求x+y的最大值．
  組卷：72引用：3難度：0.5

  解析