浙教新版八年級下冊《第5章 特殊平行四邊形》2021年單元測試卷（浙江省金華市婺城區(qū)湖海塘中學）

一．選擇題（共10小題）

• 1．如圖，矩形OABC的頂點O與原點重合，點A，C分別在x軸，y軸上，點B的坐標為（-5，4），點D為邊BC上一動點，連接OD，若線段OD繞點D順時針旋轉90°后，點O恰好落在AB邊上的點E處，則點E的坐標為（　?。?/h2>

  A．（-5，3）

  B．（-5，4）

  C．（-5， 5 2 ）

  D．（-5，2）
  組卷：3042引用：12難度：0.5

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• 2．如圖，菱形ABCD的邊長是5，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影部分和空白部分，若菱形的一條對角線的長為4，則陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．2 21

  B．4 21

  C．12

  D．24
  組卷：545引用：5難度：0.5

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• 3．如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，AD∥BC，AC=BD，那么下列條件中不能判定四邊形ABCD是矩形的是（　?。?/h2>

  A．AD=BC

  B．AB=CD

  C．∠DAB=∠ABC

  D．∠DAB=∠DCB
  組卷：1679引用：7難度：0.5

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• 4．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．16的平方根為±4

  B．?組對邊平行，?組對?相等的四邊形是平行四邊形

  C．?限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

  D．對?線相等的四邊形是矩形
  組卷：641引用：3難度：0.5

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• 5．如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD交于點O，過點O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點．若AC=2

  3

  ，∠AEO=120°，則EF的長度為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C． 2

  D． 3
  組卷：2814引用：8難度：0.5

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• 6．在矩形ABCG中，點D是AG的中點，點E是AB上一點，且BE=BC，DE⊥DC，CE交BD于F，下列結論：
  ①BD平分∠CDE；②2AB+EF=4

  2

  AD；③（

  2

  -1）CD=DE；④CF：AE=（

  2

  +1）：1．
  其中正確的是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①②③

  C．①③④

  D．①②③④
  組卷：2555引用：4難度：0.5

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• 7．矩形OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，已知B（2

  3

  ，2），點A在x軸上，點C在y軸上，P是對角線OB上一動點（不與原點重合），連接PC，過點P作PD⊥PC，交x軸于點D．下列結論：
  ①OA=BC=2

  3

  ；
  ②當點D運動到OA的中點處時，PC²+PD²=7；
  ③當△ODP為等腰三角形時，點D的坐標為（

  2

  3

  3

  ，0）．
  其中正確結論的個數(shù)是（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：1078引用：2難度：0.5

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• 8．下列說法中，不正確的是（　　）

  A．四邊相等的四邊形是菱形

  B．同位角相等

  C．一組對邊平行，另一組對角相等的四邊形是平行四邊形

  D．矩形的對角線相等且互相平分
  組卷：521引用：2難度：0.5

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三．解答題（共10小題）

• 25．將一個直角三角形紙片ABO放置在平面直角坐標系中，點A（

  3

  ，0），點B（0，1），點O（0，0）P是邊AB上的一點（點P不與點A，B重合），沿著OP折疊該紙片，得點A的對應點A′．
  （1）如圖①，當點A′在第一象限，且滿足A′B⊥OB時求點A的坐標；
  （2）如圖②，當P為AB中點時，求A′B的長；
  組卷：321引用：3難度：0.5

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• 26．如圖，在平面直角坐標系中，點B坐標為（4，4），過點B作BA⊥x軸、BC⊥y軸，垂足分別為點A、C．點P為線段BC上的一點（不與點C、B重合），點D在OC上，點E在AB上，將四邊形OAED以直線DE為對稱軸翻折，使點O落在P處，點A的對應點為點F，PF交AB于Q，連接OP．
  （Ⅰ）求證：∠OPC=∠OPF；
  （Ⅱ）求△PBQ的周長．
  組卷：245引用：3難度：0.4

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