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2022-2023學年北京市順義區(qū)牛欄山一中實驗學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

發(fā)布：2024/9/25 3:0:1

一、選擇題（共8題，每題2分，合計16分）

1．2022年4月28日，京杭大運河實現(xiàn)全線通水．京杭大運河是中國古代勞動人民創(chuàng)造的一項偉大工程，它南起余杭（今杭州），北到涿郡（今北京），全長約1800000m.將1800000用科學記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>
A．0.18×10⁷ B．1800×10³ C．18×10⁵ D．1.8×10⁶
組卷：158引用：15難度：0.7
解析
2．在同一條數(shù)軸上分別用點表示實數(shù)-1.5，0，
-
11
，|-4|，則其中最左邊的點表示的實數(shù)是（　?。?/h2>
A．
-
11
B．0 C．-1.5 D．|-4|
組卷：105引用：3難度：0.7
解析
3．如圖，AB∥CD，∠A=100°，∠BCD=50°，∠ACB的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．25° B．30° C．45° D．50°
組卷：468引用：12難度：0.8
解析
4．如圖，為了測量某棵樹的高度，小剛用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點，此時，竹竿與這一點相距6m,與樹距15m,那么這顆樹的高度為（　　）
A．5m B．7m C．7.5m D．21m
組卷：905引用：6難度：0.9
解析
5．將拋物線y=5x²先向左平移2個單位，再向上平移3個單位后得到新的拋物線，則新拋物線的表達式是（　?。?/h2>
A．y=5（x+2）²+3 B．y=5（x-2）²+3
C．y=5（x-2）²-3 D．y=5（x+2）²-3
組卷：577引用：33難度：0.9
解析
6．點A（1，y₁），B（3，y₂）是反比例函數(shù)y=
-
6
x
圖象上的兩點，那么y₁，y₂的大小關(guān)系是（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．不能確定
組卷：537引用：20難度：0.9
解析
7．如圖，點P在△ABC的邊AC上，如果添加一個條件后可以得到△ABP∽△ACB，那么以下添加的條件中，不正確的是（　?。?/h2>
A．∠ABP=∠C B．∠APB=∠ABC C．AB²=AP?AC D．
AB
BP
=
AC
CB
組卷：1404引用：16難度：0.9
解析
8．已知拋物線y=ax²+bx+c上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表：

x … -4 -3 -2 -1 0 …

y … -3 m 1 0 -3 …

有以下幾個結(jié)論：
①拋物線y=ax²+bx+c的開口向上；
②拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=-2；
③關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0的根為-3和-1；
④當y＜0時，x的取值范圍是-3＜x＜-1．
其中正確的是（　?。?/h2>
A．①④ B．②④ C．②③ D．③④
組卷：1315引用：7難度：0.4
解析

二、填空題（共8題，每題2分，合計16分）

9．寫出一個比-
2
大且比
2
小的整數(shù)
．
組卷：393引用：7難度：0.8
解析

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三、解答題（共68分，17--22題每題5分，23--26題每題6分，27，28每題7分）

27．城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標系xOy,對兩點A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂），用以下方式定義兩點間距離：d（A，B）=|x₁-x₂|+|y₁-y₂|．

（1）①已知點A（-2，1），則d（O，A）=
．
②函數(shù)y=-2x+4（0≤x≤2）的圖象如圖①所示，B是圖象上一點，d（O，B）=3，求點B的坐標．
（2）函數(shù)y=x²-5x+7（x≥0）的圖象如圖②所示，D是圖象上一點，求d（O，D）的最小值及對應(yīng)的點D的坐標．
組卷：122引用：3難度：0.5
解析
28．已知：如圖1，正方形ABCD中，E為對角線BD上一點，過E點作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG．

（1）請問EG與CG的有什么關(guān)系？
（不必證明）；
（2）將圖1中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖2所示，再連接相應(yīng)的線段，請在圖2中完成圖形，請問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
組卷：39引用：2難度：0.5
解析