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2023-2024學年江蘇省淮安市盱眙縣九年級(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/17 4:0:1

一、選擇題(每小題3分,共24分.)

  • 1.下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/h2>

    組卷:1065引用:15難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)2.如圖,點A,B,C在⊙O上,連結(jié)AB,AC,OB,OC.若∠BAC=50°,則∠BOC的度數(shù)是(  )

    組卷:1790引用:19難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,若∠D=85°,則∠B的度數(shù)為(  )

    組卷:1724引用:20難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,AB是⊙O的切線,B為切點,AO與⊙O交于點C,若∠ABC=35°,則∠OCB的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:168引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,冰淇淋蛋筒下部呈圓錐形,則蛋筒圓錐部分包裝紙的面積(接縫忽略不計)是(  )

    組卷:1122引用:14難度:0.7
  • 6.據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布的《2022年國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》顯示,2020年和2022年全國居民人均可支配收入分別為3.2萬元和3.7萬元.設(shè)2020年至2022年全國居民人均可支配收入的年平均增長率為x,依題意可列方程為( ?。?/h2>

    組卷:2181引用:47難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.已知:如圖,在扇形OAB中,∠AOB=100°,半徑OA=3,將扇形OAB沿過點B的直線折疊,點O恰好落在
    ?
    AB
    上的點D處,折痕交OA于點C,連接OD,則扇形AOD的面積為( ?。?/h2>

    組卷:292引用:3難度:0.5
  • 8.若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=3,x2=-5,則關(guān)于y的方程a(y+1)2+b(y+1)+c=0的解是( ?。?/h2>

    組卷:890引用:6難度:0.6

二、填空題(每小題3分,共24分.)

  • 9.請?zhí)顚懸粋€常數(shù),使得關(guān)于x的方程x2-2x+
    =0有兩個相等的實數(shù)根.

    組卷:53引用:3難度:0.8

三、解答題(本大題共有11小題,共102分.)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)26.閱讀材料:各類方程的解法
    求解一元一次方程,根據(jù)等式的基本性質(zhì),把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式.求解二元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解;類似的,求解三元一次方程組,把它轉(zhuǎn)化為解二元一次方程組.求解一元二次方程,把它轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來解.求解分式方程,把它轉(zhuǎn)化為整式方程來解,由于“去分母”可能產(chǎn)生增根,所以解分式方程必須檢驗.各類方程的解法不盡相同,但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想--轉(zhuǎn)化,把未知轉(zhuǎn)化為已知.
    用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想,我們還可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通過因式分解把它轉(zhuǎn)化為x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.
    (1)問題:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2=
    ,x3=
    ;
    (2)拓展:用“轉(zhuǎn)化”思想求方程
    2
    x
    +
    3
    =x的解;
    (3)應(yīng)用:如圖,已知矩形草坪ABCD的長AD=8m,寬AB=3m,小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B,沿草坪邊沿BA,AD走到點P處,把長繩PB段拉直并固定在點P,然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處,把長繩剩下的一段拉直,長繩的另一端恰好落在點C.求AP的長.

    組卷:5899引用:40難度:0.1
  • 27.【了解概念】
    我們知道,折線段是由兩條不在同一直線上且有公共端點的線段組成的圖形.如圖1,線段MQ、QN組成折線段MQN.若點P在折線段MQN上,MP=PQ+QN,則稱點P是折線段MQN的中點.
    菁優(yōu)網(wǎng)
    【理解應(yīng)用】
    (1)如圖2,⊙O的半徑為2,PA是⊙O的切線,A為切點,點B是折線段POA的中點.若∠APO=30°,則PB=

    【定理證明】
    (2)阿基米德折弦定理:如圖3,AB和BC是⊙O的兩條弦(即折線段ABC是圓的一條折弦),BC>AB,點M是
    ?
    ABC
    的中點,從M向BC作垂線,垂足為D,求證:D是折弦ABC的中點;菁優(yōu)網(wǎng)
    【變式探究】
    (3)如圖4,若點M是
    ?
    AC
    的中點,【定理證明】中的其他條件不變,則CD、DB、BA之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請直接寫出結(jié)論.
    【靈活應(yīng)用】
    (4)如圖5,BC是⊙O的直徑,點A為⊙O上一定點,點D為⊙O上一動點,且滿足∠DAB=45°,若AB=8,BC=10,則AD=

    組卷:939引用:2難度:0.3
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