2016-2017學(xué)年江蘇省無錫市江陰市長山中學(xué)九年級（上）第4周周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題

• 1．下列各組線段中，不成比例的是（　　）

  A．4cm、6cm、8cm、10cm	B．4cm、6cm,8cm、12cm
  C．11cm、22cm、33cm、66cm	D．2cm、4cm、4cm、8cm
  組卷：640引用：13難度：0.9

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• 2．已知，k=

  a

  +

  b

  -

  c

  c

  =

  a

  -

  b

  +

  c

  b

  =

  b

  +

  c

  -

  a

  a

  ，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B．3

  C．1或-2

  D． 3 2
  組卷：715引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知

  a

  b

  =

  c

  d

  ，那么下列各式中一定成立的是（　?。?/h2>

  A． a c = d b

  B． c b = ac bd

  C． a + b b = c + d d

  D． a + 1 b = c + 1 d
  組卷：142引用：2難度：0.9

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• 4．美是一種感覺，當(dāng)人體下半身長與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm,下半身長x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．8cm

  D．10cm
  組卷：2264引用：68難度：0.7

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．任意兩個(gè)矩形形狀相同

  B．任意兩個(gè)菱形形狀相同

  C．任意兩個(gè)直角三角形相似

  D．任意兩個(gè)正五邊形形狀相同
  組卷：54引用：1難度：0.9

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• 6．如圖，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A． AD DF = BC CE

  B． BC CE = DF AD

  C． CD EF = BC BE

  D． CE EF = AD AF
  組卷：1152引用：67難度：0.9

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• 7．如圖，在△ABC中，P為AB上的一點(diǎn)，在下列條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC²=AP?AB；④AC是AP和PB的比例中項(xiàng)，其中能滿足△APC∽△ACB的條件是（　?。?/h2>

  A．①②④

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③
  組卷：95引用：1難度：0.7

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• 8．一張等腰三角形紙片，底邊長15cm,底邊上的高長22.5cm.現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示．已知剪得的紙條中有一張是正方形，則這張正方形紙條是（　　）

  A．第4張

  B．第5張

  C．第6張

  D．第7張
  組卷：1189引用：60難度：0.7

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• 9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為

  1

  3

  ，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（4，2）
  組卷：6813引用：67難度：0.7

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三、解答題：

• 26．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在射線AD上，過P作PF⊥AE于F，設(shè)PA=x.
  （1）求證：△PFA∽△ABE；
  （2）當(dāng)P也是AD邊中點(diǎn)時(shí)，求AF的值；
  （3）若以P，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的三角形也與△ABE相似，試求x的值；
  （4）當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)E重合時(shí)，設(shè)PF交CD于點(diǎn)G，試判斷∠GAE與∠BAE的大小關(guān)系并說明理由．
  
  組卷：518引用：3難度：0.5

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• 27．如圖，在矩形OABC中，OA=3，OC=5，分別以O(shè)A、OC所在直線為x軸、y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，D是邊CB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與C、B重合），反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D且與邊BA交于點(diǎn)E，連接DE．
  （1）連接OE，若△EOA的面積為2，則k=

  ；
  （2）連接CA、DE與CA是否平行？請說明理由；
  （3）是否存在點(diǎn)D，使得點(diǎn)B關(guān)于DE的對稱點(diǎn)在OC上？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：4820引用：54難度：0.5

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