2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)曲江一中七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/11/5 5:0:2
一、選擇題(共10小題,每小題3分,計(jì)30分)
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1.下列運(yùn)算結(jié)果正確的是( )
組卷:34引用:3難度:0.8 -
2.如圖,斑馬線的作用是為了引導(dǎo)行人安全地通過(guò)馬路.小麗覺(jué)得行人沿垂直馬路的方向走過(guò)斑馬線更為合理,這一想法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)依據(jù)是( ?。?/h2>
組卷:819引用:11難度:0.8 -
3.古希臘數(shù)學(xué)家埃拉托色尼是第一個(gè)測(cè)算地球周長(zhǎng)的人,他在當(dāng)時(shí)的城市塞恩(圖中的點(diǎn)A)豎立的桿子在某個(gè)時(shí)刻沒(méi)有影子,而此時(shí)在500英里以外的亞歷山大(圖中的點(diǎn)B)豎立桿子的影子卻偏離垂直方向約7°(∠α≈7°),由此他得出∠α=∠β,那么∠β的度數(shù)也就是360°的
,所以從亞歷山大到塞恩的距離也就等于地球周長(zhǎng)的150.其中“∠α=∠β”所依據(jù)的數(shù)學(xué)定理是( ?。?/h2>150組卷:194引用:5難度:0.7 -
4.下列說(shuō)法正確的是( )
組卷:924引用:9難度:0.9 -
5.如圖,點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,下列條件中不能判斷AB∥CD的是( ?。?/h2>
組卷:846引用:13難度:0.6 -
6.如圖,已知BF=DE,AB∥CD,要使△ABF≌△CDE,添加的條件可以是( )
組卷:981引用:7難度:0.7 -
7.若等式(x-5)(x-7)=x2+mx-n成立,則m-n的值是( ?。?/h2>
組卷:193引用:3難度:0.8 -
8.已知三條線段的長(zhǎng)分別是3,7,m,若它們能構(gòu)成三角形,則整數(shù)m的最大值是( ?。?/h2>
組卷:504引用:10難度:0.6
三、解答題(共6小題,計(jì)46分)
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23.從邊長(zhǎng)為a的正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形(如圖1),然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(如圖2).
(1)上述操作能驗(yàn)證的等式是 (只填序號(hào));
①(a-b)2=a2-2ab+b2;②a2-b2=(a+b)(a-b);③(a+b)2=a2+2ab+b2.
(2)應(yīng)用你從(1)中選出的等式,完成下列各題:
①已知x2-4y2=18,x+2y=4,求x-2y的值;
②計(jì)算:.(1-122)(1-132)(1-142)?(1-120222)(1-120232)組卷:515引用:4難度:0.5 -
24.【發(fā)現(xiàn)問(wèn)題】
課外興趣小組活動(dòng)時(shí),老師提出了如下問(wèn)題:如圖1,在△ABC中,若AB=6,AC=4,求BC邊上的中線AD的取值范圍.小華在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流,得到了如下解決方法:延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,使DE=AD,得到△ADC≌△EDB,他用到的判定定理是 (用字母表示).
【解決問(wèn)題】
小明發(fā)現(xiàn),解題時(shí),條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”,“中線”字樣,可以考慮構(gòu)造全等三角形,“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟”,要學(xué)好數(shù)學(xué)一定要多思考,做到舉一反三,于是他又提出了一個(gè)新的問(wèn)題:如圖2,在△ABC中,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M在AB邊上,點(diǎn)N在AC邊上,若DM⊥DN,求證:MN-CN<BM.
【拓展應(yīng)用】
如圖3,在△ABC中,分別以AB,AC為邊向外作△ABE和△ACD,使AE=AB,AD=AC,∠EAB=∠DAC=90°,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),連接AM,DE,當(dāng)AM=11時(shí),求DE的長(zhǎng).組卷:329引用:3難度:0.1