2022-2023學(xué)年湖北省隨州市曾都區(qū)東城八角樓中心學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/9/27 12:0:2
一、精心選擇，一錘定音（每小題3分，共30分）
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1．已知△ABC有一個(gè)內(nèi)角為100°，則△ABC一定是（ ?。?/h2>
組卷：95引用：5難度：0.9 -
2．下列圖形中，不是運(yùn)用三角形的穩(wěn)定性的是（ ?。?/h2>
組卷：638引用：8難度：0.8 -
3．在Rt△ABC中，若一個(gè)銳角等于40°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：1437引用：25難度：0.9 -
4．下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：530引用：9難度：0.6 -
5．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2，a-1，4，則化簡(jiǎn)|a-3|+|a-7|的結(jié)果為（ ）
組卷：1324引用：17難度：0.9 -
6．如圖，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C（1，2）、A（-2，0），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：196引用：5難度：0.5 -
7．如圖所示，∠1=∠2=145°，則∠3=（ ?。?/h2>組卷：509引用：6難度：0.7 -
8．用直尺和圓規(guī)作兩個(gè)全等三角形，如圖，能得到△COD≌△C'O'D'的依據(jù)是（ ?。?br />
組卷：348引用：18難度：0.7
三、認(rèn)真解答，妙筆生花（本大題共8題，共72分）
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23．如果兩個(gè)角的差等于30°，就稱(chēng)這兩個(gè)角互為“伙伴角”，其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的“伙伴角”．例如α=70°，β=40°，α-β=30°，則α和β互為“伙伴角”，即α是β的“伙伴角”，β也是α的“伙伴角”．
（1）已知∠1和∠2互為“伙伴角”，∠1＞∠2，且∠1和∠2互補(bǔ)，求∠1的度數(shù)；
（2）在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線(xiàn)．
①如圖1，過(guò)點(diǎn)C作AB的平行線(xiàn)CM，射線(xiàn)CN平分∠BCM，且與射線(xiàn)AE交于點(diǎn)N．若∠ANC與∠ABC互為“伙伴角”，則∠ABC=；
②如圖2，過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線(xiàn)，垂足為D，AE、CD相交于點(diǎn)F．若∠FCE與∠CEF互為“伙伴角”，求∠ABC的度數(shù)．組卷：1002引用：7難度：0.6 -
24．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：
①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，求證：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線(xiàn)MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時(shí)，試問(wèn)DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等量關(guān)系，并加以證明．
組卷：5878引用：52難度：0.5