2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市沭陽高級中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，滿分40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={3，4}，則（?_UM）∪N=（　?。?/h2>

  A．{4}

  B．{4，5}

  C．{3，4，5}

  D．{1，2，3，4，5}
  組卷：62引用：3難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  -

  1

  +

  2

  -

  x

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[1，2]

  B．（1，2）

  C．（1，2]

  D．[1，2）
  組卷：231引用：5難度：0.9

  解析

• 3．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（　　）

  A． f （ x ） = x 2 ，g（x）=x	B．f（x）=x, g （ x ） = x 2 x
  C．f（x）=x,g（x）=x0	D． f （ x ） = lo g 2 2 x ， g （ x ） = 3 x 3
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知命題“?x∈R，2x²+（a-1）x+

  1

  2

  ≤0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-1）

  B．（-1，3）

  C．（-3，+∞）

  D．（-3，1）
  組卷：533引用：58難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  x 3 + 2 ， x ＜ 1

  x 2 - ax , x ≥ 1

  ，若f（f（0））=-2，實數(shù)a=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：87引用：8難度：0.8

  解析

• 6．若xlog₂3=1，則3^x+9^x的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．2

  D． 1 2
  組卷：1713引用：40難度：0.9

  解析

• 7．若a＞0，b＞0，則“ab＜1”是“a+b＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：67引用：5難度：0.9

  解析

四、解答題：本大題共6個小題，滿分70份.解答須寫出說明、證明過程和演算步驟.

• 21．新冠肺炎是近百年來人類遭遇的影響范圍最廣的全球性大流行?。鎸η八粗?，突如其來，來勢洶洶的疫情天災(zāi)，中央出臺了一系列助力復(fù)工復(fù)產(chǎn)好政策城市快遞行業(yè)運輸能力迅速得到恢復(fù)，市民的網(wǎng)絡(luò)購物也越來越便利．根據(jù)大數(shù)據(jù)統(tǒng)計，某條快遞線路運行時，發(fā)車時間間隔x（單位：分鐘）滿足：4≤x≤15，x∈N，平均每趟快遞車輛的載件個數(shù)f（x）（單位：個）與發(fā)車時間間隔x近似地滿足f（x）=

  1800 - 15 （ 9 - x ） 2 ， 4 ≤ x ＜ 9

  1800 ， 9 ≤ x ≤ 15

  ，其中x∈N．
  （1）若平均每趟快遞車輛的載件個數(shù)不超過1500個，試求發(fā)車時間間隔x的值；
  （2）若平均每趟快遞車輛每分鐘的凈收益g（x）=

  6

  f

  （

  x

  ）

  -

  7920

  x

  -

  80

  （單位：元），問當(dāng)發(fā)車時間間隔x為多少時，平均每趟快遞車輛每分鐘的凈收益最大？并求出最大凈收益．
  組卷：140引用：2難度：0.5

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• 22．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）=|x+

  4

  x

  -5|．
  （1）求函數(shù)f（x）的零點；
  （2）若方程f（x）=m（m＞0）有四個不等實根x₁，x₂，x₃，x₄，證明x₁?x₂?x₃?x₄=16；
  （3）在區(qū)間[1，4]上是否存在實數(shù)a,b（a＜b），使得函數(shù)f（x）在區(qū)間[a,b]上單調(diào)，且f（x）的值域為[ma,mb]，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由．
  組卷：278引用：2難度：0.3

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