2017年第四屆“鵬程杯”六年級數(shù)學(xué)邀請賽試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題(滿分60分,每小題6分,將你的答案寫在題后的橫劃線處)
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1.如圖的加法算式中,不同的漢字代表不同的數(shù)字,相同的漢字代表相同的數(shù)字.
若(+程程)×杯杯-x=2017,則x=.鵬鵬組卷:40引用:1難度:0.4 -
2.如圖所示,四邊形ABCD中,∠DAB的平分線,∠ABC的平分線,∠BCD的平分線及∠CDA平分線,相交成四邊形EFGH.已知∠AEB=110°,則∠CGD=。
組卷:8引用:1難度:0.6 -
3.若69、90和125被大于1的整數(shù)m除的余數(shù)都相同,則2017被m除的余數(shù)是.
組卷:307引用:1難度:0.4 -
4.某展廳的120盞電燈都是亮著的,每個燈都單獨設(shè)有開關(guān),現(xiàn)將開關(guān)按1~120編號,某同學(xué)先按編號為3的倍數(shù)的全部開關(guān),然后再將編號為5的倍數(shù)的開關(guān)全部按下,那么此時展廳中共有盞亮著的燈.
組卷:254引用:1難度:0.4 -
5.一根長為1米的繩子,第1次剪去它的
,第2次剪去剩下的繩子的12,第3次又剪去剩下的繩子的13,第2016次又剪去剩下的繩子的14,那么,最后剩下的繩子長為米.12017組卷:232引用:1難度:0.6
二、解答題(滿分60分,其中第11-13題各10分,第14、15題各15分)
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14.1977除本身外有三個約數(shù):1,3,659(注意:659是個質(zhì)數(shù)).1977的數(shù)字和為1+9+7+7=24,它除本身外所有約數(shù)的數(shù)字和也是1+3+(6+5+9)=24,我們把具有這種特點的數(shù)叫鵬程數(shù),以下是8000以內(nèi)的鵬程數(shù):
6,33,87,,303,519,573,681,843,951,1059,1329,1383,1923,1977,2463,2733,2787,2949,3057,3273,3327,3543,3651,3867,3921,4083,4353,4677,5163,5433,5703,5919,6081,6243,6297,6621,6891,7053,7323,7377,7647,7971.
(1)用一句話概括什么是鵬程數(shù);
(2)寫出上述數(shù)表中遺漏的鵬程數(shù);
(3)仔細(xì)研究上述的鵬程數(shù),找出它們所具備的共同性質(zhì),據(jù)此提出至少三個猜想.組卷:103引用:1難度:0.1 -
15.在一個圓周上有6個點,用線段將它們彼此相連,那么這些線段在圓內(nèi)最多有多少
個交點?請說明理由。組卷:10引用:1難度:0.7