2005年華師附中初中數(shù)學(xué)競賽試卷

一、選擇題（共5小題，每小題6分，滿分30分）

• 1．方程（x²+x-1）^x+3=1的所有整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5個(gè)

  B．4個(gè)

  C．3個(gè)

  D．2個(gè)
  組卷：3639引用：40難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)△ABC的面積為1，D是邊AB上一點(diǎn)，且

  AD

  AB

  =

  1

  3

  ，若在邊AC上取一點(diǎn)E，使四邊形DECB的面積為

  3

  4

  ，則

  CE

  EA

  的值為（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 5
  組卷：258引用：5難度：0.9

  解析

• 3．如圖，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且與其余三邊BC、CD、DA相切，若BC=2，DA=3，則AB的長（　　）

  A．等于4

  B．等于5

  C．等于6

  D．不能確定
  組卷：574引用：6難度：0.9

  解析

• 4．在直角坐標(biāo)系中，縱、橫坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)．設(shè)k為整數(shù)，當(dāng)直線y=x+2與直線y=kx-4的交點(diǎn)為整點(diǎn)時(shí)，k的值可以?。ā　。﹤€(gè)．

  A．8個(gè)

  B．9個(gè)

  C．7個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：133引用：2難度：0.9

  解析

三、解答題（共4小題，滿分60分）

• 13．如圖，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)P（2，3），交x軸的正半軸于A，交y軸的正半軸于B，求△AOB面積的最小值．
  組卷：1084引用：9難度：0.1

  解析

• 14．預(yù)計(jì)用1500元購買甲商品x個(gè)，乙商品y個(gè)，不料甲商品每個(gè)漲價(jià)1.5元，乙商品每個(gè)漲價(jià)1元，盡管購買甲商品的個(gè)數(shù)比預(yù)定數(shù)減少10個(gè)，總金額仍多用29元．又若甲商品每個(gè)只漲價(jià)1元，并且購買甲商品的數(shù)量只比預(yù)定數(shù)少5個(gè)，那么甲、乙兩商品支付的總金額是1563.5元．
  （1）求x、y的關(guān)系式；
  （2）若預(yù)計(jì)購買甲商品的個(gè)數(shù)的2倍與預(yù)計(jì)購買乙商品的個(gè)數(shù)的和大于205，但小于210，求x、y的值．
  組卷：1066引用：9難度：0.1

  解析