2021-2022學(xué)年福建省泉州市豐澤區(qū)城東中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列方程中是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A． 1 x =2

  B．x+1=y+2

  C．x-1=3x

  D．x2-2=0
  組卷：53引用：5難度：0.8

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• 2．已知一個(gè)二元一次方程組的解是

  x = 1

  y = 2

  ，則這個(gè)方程組是（　?。?/h2>

  A． x + y = - 3 xy = 2	B． x + y = - 3 x - 2 y = 1
  C． 2 x = y x + y = 3	D． x + y = 0 3 x - y = 5
  組卷：43引用：1難度：0.8

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• 3．一個(gè)三角形的兩邊長分別為2和5，則第三邊長可能是（　　）

  A．2

  B．3

  C．5

  D．9
  組卷：8引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：2難度：0.9

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• 5．用正三角形和正方形組合能夠鋪滿地面，每個(gè)頂點(diǎn)周圍有m個(gè)正三角形和n個(gè)正方形（m、n為正整數(shù)），則m+n的值為（　　）

  A．4

  B．3

  C．6

  D．5
  組卷：149引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將三角形ABC沿BC方向向右平移3個(gè)單位得到△DEF，若四邊形ABFD的周長為23，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．17

  B．18

  C．19

  D．20
  組卷：209引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)“▲”“●”“■”分別表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱兩次，情況如圖所示，那么下列式子成立的是（　?。?/h2>

  A．■=2×●

  B．■＞2×●

  C．■＜2×●

  D．■＞3×●
  組卷：431引用：4難度：0.7

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• 8．疫情無情人有情，愛心捐款傳真情．某校三個(gè)年級為疫情重災(zāi)區(qū)捐款，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，七年級捐款數(shù)占全校三個(gè)年級捐款總數(shù)的

  2

  5

  ，八年級捐款數(shù)是全校三個(gè)年級捐款數(shù)的平均數(shù)，已知九年級捐款1916元，求其他兩個(gè)年級的捐款數(shù)．若設(shè)七年級捐款數(shù)為x元，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．x+ 6 5 x+1916= 5 2 x	B． 2 5 x+ 1 3 x+1916=x
  C．x+ 2 5 x+1916=3x	D．x+ 5 6 x+1916= 5 2 x
  組卷：43引用：2難度：0.7

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三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．為了迎接“六?一”兒童節(jié)的兒童玩具銷售高峰．某玩具店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種玩具，若該玩具店購進(jìn)甲種玩具15件和乙種玩具20件需要310元；購進(jìn)甲種玩具10件和乙種玩具8件需要164元．其中甲、乙兩種玩具的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：
  

  兒童玩具價(jià)格	甲	乙
  進(jìn)價(jià)（元/件）	m	n
  售價(jià)（元/件）	24	16

  （1）求m,n的值．
  （2）該玩具店要購進(jìn)甲、乙兩種玩具共200件，且總進(jìn)貨費(fèi)用不超過1800元，總利潤（利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）不少于2150元，設(shè)購進(jìn)甲種玩具x件，這200件玩具的銷售總利潤為y元．
  ①求y與x的關(guān)系式；
  ②該玩具店購進(jìn)甲、乙兩種玩具各多少件，才能使銷售利潤最大？
  （3）在（2）的條件下，玩具店準(zhǔn)備對甲種玩具進(jìn)行優(yōu)惠促銷活動，決定對甲種玩具每件優(yōu)惠a（5＜a＜7）元出售，乙種玩具價(jià)格不變．那么該玩具店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨？
  組卷：112引用：2難度：0.4

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• 25．如圖1，在△ABC中，∠A＜90°，P是BC邊上的一點(diǎn)，P₁，P₂是點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對稱點(diǎn)，連結(jié)P₁P₂，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．
  
  （1）若∠A=55°，求∠DPE的度數(shù)；
  （2）請直接寫出∠A與∠DPE的數(shù)量關(guān)系：

  ；
  （3）如圖2，在△ABC中，∠BAC=90°，用三角板分別作出點(diǎn)P關(guān)于AB、AC的對稱點(diǎn)P₁、P₂，（不寫作法，保留作圖痕跡）．連接AP，若AP=3，求點(diǎn)P₁與點(diǎn)P₂之間的距離．
  組卷：70引用：2難度：0.6

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