2022-2023學(xué)年安徽省合肥五十中教育集團(tuán)望岳校區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．若

  b

  a

  =

  3

  2

  ，則

  a

  +

  b

  b

  的值等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 5 4
  組卷：512引用：10難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=3x²-3向右平移2個單位長度，得到新拋物線的表達(dá)式為（　?。?/h2>

  A．y=3（x-2）2-3	B．y=3x2-1
  C．y=3（x+2）2-3	D．y=3x2-5
  組卷：175引用：3難度：0.6

  解析

• 3．如圖，已知直線AB∥CD∥EF，且AC=8，CE=12，BD=6，DF=（　?。?/h2>

  A．14

  B．15

  C．16

  D．9
  組卷：93引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，已知∠ACB=∠D=90°，下列條件中不能判斷△ABC和△BCD相似的是（　　）

  A．AB∥CD	B．BC平分∠ABD
  C．∠ABD=90°	D．AB：BC=BD：CD
  組卷：605引用：5難度：0.7

  解析

• 5．如圖，矩形OAPB上，點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)P在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  位于第二象限的圖象上，矩形OAPB面積為4，則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．-2

  D．-4
  組卷：294引用：4難度：0.7

  解析

• 6．已知點(diǎn)A（-3，m），B（3，m），C（-1，m+n²+1）在同一個函數(shù)的圖象上，這個函數(shù)可能是（　　）

  A．y=x+2

  B．y=- 2 x

  C．y=x2+2

  D．y=-x2-2
  組卷：803引用：7難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，且DE分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，若AD：DB=2：1，DE=4，則BC為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：362引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（共90分）

• 22．如圖，矩形窗戶邊框ABCD由矩形AEFD，矩形BHGE，矩形CFGH組成，其中3AE=BE．已知制作此窗戶邊框的材料的總長是6米，設(shè)BC=x（米），窗戶邊框ABCD的面積為S（米²）．
  （1）用含x的代數(shù)式表示AB；
  （2）求當(dāng)S取得最大值時，AB的長．
  組卷：65引用：2難度：0.5

  解析

• 23．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，P為△ABC形內(nèi)一點(diǎn)，且∠APB=∠BPC=135°．
  （1）求證：△APB∽△BPC；
  （2）求：

  AP

  CP

  的值；
  （3）若點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接PD．求證：PB⊥PD．
  組卷：351引用：2難度：0.4

  解析