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2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/6/13 8:0:9

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，滿分30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）

1．16的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>
A．-4 B．4 C．±4 D．±
4
組卷：302引用：19難度：0.9
解析
2．不等式x＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：402引用：17難度：0.7
解析
3．下列幾組解中，二元一次方程x-y=1的解是（　?。?/h2>
A．
x
=
3
y
=
2
B．
x
=
3
y
=
-
2
C．
x
=
-
3
y
=
-
2
D．
x
=
2
y
=
3
組卷：115引用：1難度：0.8
解析

4．為了解我市某年級(jí)學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間，對(duì)其中500名學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．我市某年級(jí)學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間是總體

B．其中500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C．樣本容量是500

D．個(gè)體是我市某年級(jí)學(xué)生中每名學(xué)生每天用于學(xué)習(xí)的時(shí)間

組卷：196引用：1難度：0.7

解析

5．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．相等的角是對(duì)頂角 B．兩個(gè)銳角的和是銳角
C．鄰補(bǔ)角互補(bǔ) D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)
組卷：326引用：1難度：0.5
解析
6．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．60° B．50° C．40° D．30°
組卷：713引用：18難度：0.7
解析
7．若x＞y成立，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>
A．-x＞-y B．-x+1＞-y+1 C．mx＞my D．2x-1＞2y-1
組卷：428引用：2難度：0.5
解析
8．若點(diǎn)P（a,b）在第二象限，則點(diǎn)Q（-b,a-3）一定在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：1597引用：9難度：0.7
解析

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三、解答題（本題有9題，滿分72分）

24．如圖，直線l₁∥l₂，點(diǎn)A為直線l₁上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B為直線l₁l₂之間的定點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l₂上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到圖1所示位置時(shí)，求證：∠ABC=∠1+∠2；
（2）點(diǎn)D在直線l₂上，且∠DBC=∠2（0°＜∠2＜90°），BE平分∠ABD．
①如圖2，若點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，∠1=48°，求∠EBC的度數(shù)；
②若點(diǎn)D不在AB的延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)C在直線AB的右側(cè)，請(qǐng)直接寫出∠EBC與∠1之間的數(shù)量關(guān)系．（本問(wèn)中的角均為小于180°的角）
組卷：1369引用：6難度：0.6
解析
25．【材料閱讀】
二元一次方程x-y=1有無(wú)數(shù)組解，如：
x
=
-
1
y
=
-
2
，
x
=
0
y
=
-
1
，
x
=
1
y
=
0
，
x
=
5
2
y
=
3
2
如果我們將方程的解看成一組有序數(shù)對(duì)，那么這些有序數(shù)對(duì)可以用平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)表示，探究發(fā)現(xiàn)：以方程x-y=1的解為坐標(biāo)的點(diǎn)落在同一條直線上，如圖1所示，同時(shí)這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)全都是該方程的解．我們把這條直線稱為該方程的圖象．
【問(wèn)題探究】
（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出二元一次方程組
2
x
+
y
=
4
x
-
y
=
-
1
中的兩個(gè)二元一次方程的圖象，并直接寫出該方程組的解為
；
（2）已知關(guān)于x,y的二元一次方程組
x
+
2
y
=
4
①
kx
-
3
y
=
3
②
無(wú)解，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫出符合題意的兩條直線，設(shè)方程①圖象與x,y軸的交點(diǎn)分別是A、B，方程②圖象與x,y軸的交點(diǎn)分別是C、D，計(jì)算∠ABO+∠DCO的度數(shù)．
【拓展應(yīng)用】
（3）圖4中包含關(guān)于x,y的二元一次方程組
2
x
+
y
=
4
mx
-
2
m
+
y
=
-
3
的兩個(gè)二元一次方程的圖象，請(qǐng)直接寫出該方程組的解
；
組卷：1313引用：5難度：0.5
解析