2023-2024學(xué)年廣西玉林市玉州區(qū)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 16:0:2
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.)
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1.下列四個(gè)交通標(biāo)志中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
組卷:43引用:4難度:0.9 -
2.已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2-m=0的一個(gè)根,則m的值是( ?。?/h2>
組卷:80引用:4難度:0.7 -
3.下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是( ?。?/h2>
組卷:91引用:1難度:0.7 -
4.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P(3,-2)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為( ?。?/h2>
組卷:152引用:2難度:0.9 -
5.關(guān)于二次函數(shù)y=(x-1)2,下列說法正確的是( )
組卷:131引用:1難度:0.5 -
6.用配方法解方程x2+4x=3,下列配方正確的是( )
組卷:441引用:26難度:0.9 -
7.將拋物線y=3x2的圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位后,得到的拋物線解析式是( ?。?/h2>
組卷:123引用:1難度:0.6 -
8.已知二次函數(shù)
(a≠0)與一次函數(shù)y2=kx+m(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(-2,4),B(8,2),如圖所示,則能使y1>y2成立的x的取值范圍是( )y1=ax2+bx+c組卷:558引用:9難度:0.7
三、解答題(本大題共8小題,共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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25.【綜合與實(shí)踐】
【實(shí)踐任務(wù)】研究小組進(jìn)行跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)活動(dòng),利用函數(shù)的相關(guān)知識(shí)研究某種化學(xué)試劑的揮發(fā)情況,某研究小組在兩種不同的場景下做對比實(shí)驗(yàn),并收集該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量隨時(shí)間變化的數(shù)據(jù).
【實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】該試劑揮發(fā)過程中剩余質(zhì)量y(克)隨時(shí)間x(分鐘)變化的數(shù)據(jù)(0≤x≤20),并分別繪制在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示:
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任務(wù)一:求出函數(shù)表達(dá)式
(1)經(jīng)過描點(diǎn)構(gòu)造函數(shù)模型來模擬兩種場景下y隨x變化的函數(shù)關(guān)系,發(fā)現(xiàn)場景A的圖象是拋物線y=-0.04x2+bx+c的一部分,場景B的圖象是直線y=ax+c(a≠0)的一部分,分別求出場景A、B相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式;
任務(wù)二:探究該化學(xué)試劑的揮發(fā)情況
(2)查閱文獻(xiàn)可知,該化學(xué)試劑發(fā)揮作用的最低質(zhì)量為3克,在上述實(shí)驗(yàn)中,該化學(xué)試劑在哪種場景下發(fā)揮作用的時(shí)間更長?組卷:428引用:8難度:0.6 -
26.【探究與證明】
活動(dòng)課上,同學(xué)們以“圖形的旋轉(zhuǎn)”為主題進(jìn)行探究.
【問題情境】
如圖①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5.將邊AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)0°<α<180°得到線段AE,過點(diǎn)E作EF⊥AE交直線BC于點(diǎn)F.
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【猜想證明】從特殊到一般
(1)當(dāng)α=90°時(shí),四邊形ABFE的形狀為 ;(直接寫出答案)
(2)如圖②,當(dāng)α=45°時(shí),連接DE,求此時(shí)△ADE的面積;
(3)如圖③,連接AF,請找出其中的全等三角形并證明;
(4)是否存在α,使點(diǎn)F,E,D三點(diǎn)共線?若存在,請求出此時(shí)BF的長度;若不存在,請說明理由.組卷:116引用:2難度:0.2