2023-2024學年廣西玉林市玉州區(qū)九年級(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/10/12 16:0:2
一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的,用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.)
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1.下列四個交通標志中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:43難度:0.9 -
2.已知x=2是關于x的一元二次方程x2-m=0的一個根,則m的值是( ?。?/h2>
A.-4 B.0 C.2 D.4 組卷:81引用:4難度:0.7 -
3.下列現象屬于旋轉的是( ?。?/h2>
A.電梯的上下移動 B.飛機起飛后沖向空中的過程 C.幸運大轉盤轉動的過程 D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車 組卷:93引用:1難度:0.7 -
4.在平面直角坐標系中,點P(3,-2)關于原點的對稱點的坐標為( ?。?/h2>
A.(-3,2) B.(3,2) C.(-3,-2) D.(-2,3) 組卷:195引用:4難度:0.9 -
5.關于二次函數y=(x-1)2,下列說法正確的是( )
A.函數圖象的開口向下 B.對稱軸為直線x=1 C.該函數有最大值,最大值是0 D.當x>1時,y隨x的增大而減小 組卷:136引用:1難度:0.5 -
6.用配方法解方程x2+4x=3,下列配方正確的是( ?。?/h2>
A.(x-2)2=1 B.(x-2)2=7 C.(x+2)2=7 D.(x+2)2=1 組卷:442引用:26難度:0.9 -
7.將拋物線y=3x2的圖象先向右平移1個單位,再向上平移4個單位后,得到的拋物線解析式是( )
A.y=3(x-1)2-4 B.y=3(x-1)2+4 C.y=3(x+1)2-4 D.y=3(x+1)2+4 組卷:123引用:1難度:0.6 -
8.已知二次函數
(a≠0)與一次函數y2=kx+m(k≠0)的圖象交于點A(-2,4),B(8,2),如圖所示,則能使y1>y2成立的x的取值范圍是( )y1=ax2+bx+cA.x<-2 B.x>8 C.-2<x<8 D.x<-2或x>8 組卷:559引用:9難度:0.7
三、解答題(本大題共8小題,共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
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25.【綜合與實踐】
【實踐任務】研究小組進行跨學科主題學習活動,利用函數的相關知識研究某種化學試劑的揮發(fā)情況,某研究小組在兩種不同的場景下做對比實驗,并收集該試劑揮發(fā)過程中剩余質量隨時間變化的數據.
【實驗數據】該試劑揮發(fā)過程中剩余質量y(克)隨時間x(分鐘)變化的數據(0≤x≤20),并分別繪制在平面直角坐標系中,如圖所示:?
任務一:求出函數表達式
(1)經過描點構造函數模型來模擬兩種場景下y隨x變化的函數關系,發(fā)現場景A的圖象是拋物線y=-0.04x2+bx+c的一部分,場景B的圖象是直線y=ax+c(a≠0)的一部分,分別求出場景A、B相應的函數表達式;
任務二:探究該化學試劑的揮發(fā)情況
(2)查閱文獻可知,該化學試劑發(fā)揮作用的最低質量為3克,在上述實驗中,該化學試劑在哪種場景下發(fā)揮作用的時間更長?組卷:526引用:9難度:0.6 -
26.【探究與證明】
活動課上,同學們以“圖形的旋轉”為主題進行探究.
【問題情境】
如圖①,在矩形ABCD中,AB=4,AD=5.將邊AB繞點A逆時針旋轉0°<α<180°得到線段AE,過點E作EF⊥AE交直線BC于點F.?
【猜想證明】從特殊到一般
(1)當α=90°時,四邊形ABFE的形狀為 ;(直接寫出答案)
(2)如圖②,當α=45°時,連接DE,求此時△ADE的面積;
(3)如圖③,連接AF,請找出其中的全等三角形并證明;
(4)是否存在α,使點F,E,D三點共線?若存在,請求出此時BF的長度;若不存在,請說明理由.組卷:125引用:2難度:0.2