2023-2024學(xué)年福建省廈門外國語學(xué)校湖里分校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/19 11:0:2
一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，共40分.）
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1．下列計算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：331引用：63難度：0.9 -
2．對于一元二次方程x2-2x+1=0，根的判別式b2-4ac中的b表示的數(shù)是（ ?。?/h2>
組卷：355引用：8難度：0.9 -
3．如圖是拋物線y=2x2+x+c的示意圖，則c的值可以是（ ?。?/h2>組卷：97引用：1難度：0.5 -
4．拋物線y=3x2向下平移1個單位所得到的拋物線是（ ?。?/h2>
組卷：71引用：1難度：0.5 -
5．用配方法解方程x2-2x-1=0，配方結(jié)果正確的是（ ）
組卷：743引用：13難度：0.7 -
6．已知命題“關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+1=0，當(dāng)b＜0時一定有實(shí)數(shù)解”，能說明這個命題是假命題的一個反例可以是（ ?。?/h2>
組卷：17引用：1難度：0.7 -
7．已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3）如圖所示，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，下列說法正確的是（ ?。?/h2>組卷：771引用：4難度：0.7 -
8．飛機(jī)著陸后滑行的距離s（單位：m）關(guān)于滑行的時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是s=60t-1.5t2．那么飛機(jī)著陸后到靜止，滑行的距離的值等于該拋物線（ ）
組卷：160引用：1難度：0.5
三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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24．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)．
如何設(shè)計拱橋景觀燈的懸掛方案？ 素材1 圖1中有一座拱橋，圖2是其拋物線形橋拱的示意圖，某時測得水面寬20m,拱頂離水面5m.據(jù)調(diào)查，該河段水位在此基礎(chǔ)上再漲1.8m達(dá)到最高． 
素材2 為迎佳節(jié)，擬在圖1橋洞前面的橋拱上懸掛40cm長的燈籠，如圖3．為了安全，燈籠底部距離水面不小于1m；為了實(shí)效，相鄰兩盞燈籠懸掛點(diǎn)的水平間距均為1.6m；為了美觀，要求在符合條件處都掛上燈籠，且掛滿后成軸對稱分布． 
問題解決 任務(wù)1 確定橋拱形狀 在圖2中建立合適的直角坐標(biāo)系，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式． 任務(wù)2 探究懸掛范圍 在你所建立的坐標(biāo)系中，僅在安全的條件下，確定懸掛點(diǎn)的縱坐標(biāo)的最小值和橫坐標(biāo)的取值范圍． 任務(wù)3 擬定設(shè)計方案 給出一種符合所有懸掛條件的燈籠數(shù)量，并根據(jù)你所建立的坐標(biāo)系，求出最左邊一盞燈籠懸掛點(diǎn)的橫坐標(biāo)． 組卷：4071引用：17難度：0.4 -
25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸正半軸上，邊OC在x軸的正半軸上，OA=m,OC=4m,（m＞0）D為邊AB的中點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、點(diǎn)D．
（1）當(dāng)m=1時，求拋物線y=-x2+bx+c的函數(shù)關(guān)系式；
（2）用含m代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）延長BC至點(diǎn)E，連接OE，若OD平分∠AOE，若拋物線與線段CE相交，求拋物線的頂點(diǎn)P到達(dá)最高位置時的坐標(biāo)．組卷：84引用：1難度：0.3