2018-2019學(xué)年安徽省黃山市屯溪一中高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，共60.0分）

• 1．已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時f（x）=-x（1+x），當(dāng)x＜0時，f（x）等于（　?。?/h2>

  A．-x（1-x）

  B．x（1-x）

  C．-x（1+x）

  D．x（1+x）
  組卷：756引用：17難度：0.9

  解析

• 2．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）單調(diào)遞增，則滿足f（2x-1）＜f（

  1

  3

  ）的x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（ 1 3 ， 2 3 ）

  B．[ 1 3 ， 2 3 ）

  C．（ 1 2 ， 2 3 ）

  D．[ 1 2 ， 2 3 ）
  組卷：3915引用：185難度：0.7

  解析

• 3．已知

  a

  =

  2

  4

  3

  ，

  b

  =

  3

  2

  3

  ，

  c

  =

  2

  5

  1

  3

  ，則（　　）

  A．b＜a＜c

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜c＜a

  D．c＜a＜b
  組卷：1076引用：18難度：0.7

  解析

• 4．若向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=

  3

  ，|

  b

  |=2，

  a

  ⊥（

  a

  -

  b

  ），則

  a

  與

  b

  的夾角為（　?。?/h2>

  A． π 2

  B． 2 π 3

  C． π 6

  D． 5 π 6
  組卷：209引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，若對于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[0，2）時，f（x）=log₂（x+1），則f（-2009）+f（2010）的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．2

  D．1
  組卷：425引用：9難度：0.7

  解析

• 6．已知等比數(shù)列{a_n}中，a₁+a₂=3，a₃+a₄=12，則a₅+a₆=（　?。?/h2>

  A．3

  B．15

  C．48

  D．63
  組卷：674引用：12難度：0.9

  解析

• 7．已知α是銳角，

  a

  =（

  3

  4

  ，sinα），

  b

  =（cosα，

  1

  3

  ），且

  a

  ∥

  b

  ，則α為（　?。?/h2>

  A．15o

  B．30o

  C．30o或60o

  D．15o或75o
  組卷：66引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共6小題，共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  a

  -

  2

  x

  1

  +

  2

  x

  （a∈R），且x∈R時，總有f（-x）=-f（x）成立．
  （1）求a的值；
  （2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
  （3）求f（x）在[0，2]上的值域．
  組卷：871引用：7難度：0.3

  解析

• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=x²-2tx+2，其中t∈R．
  （1）若t=1，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，4]上的取值范圍；
  （2）若t=1，且對任意的x∈[a,a+2]，都有f（x）≤5，求實數(shù)a的取值范圍．
  （3）若對任意的x₁，x₂∈[0，4]，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤8，求t的取值范圍．
  組卷：387引用：13難度：0.5

  解析