2020-2021學(xué)年江蘇省無錫市新吳區(qū)大橋?qū)嶒?yàn)學(xué)校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共八題：共24分）
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1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：574引用：6難度：0.8 -
2．下列各式中：
，3a，x2+a+b7，12y2，1x-1，分式有（ ?。?/h2>x8π組卷：22引用：1難度：0.8 -
3．在一次有10000名八年級(jí)學(xué)生參加的數(shù)學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)的成績(jī)中，隨機(jī)抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，則在該抽樣中，樣本指的是（ ?。?/h2>
組卷：115引用：3難度：0.9 -
4．下列性質(zhì)中，矩形具有而菱形不一定具有的是（ ?。?/h2>
組卷：248引用：8難度：0.6 -
5．平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為x、y,一邊長(zhǎng)為11，則x、y的值可能是（ ?。?/h2>
組卷：180引用：2難度：0.7 -
6．下列分式中，把x,y的值同時(shí)擴(kuò)大2倍后，值不變的是（ ?。?/h2>
組卷：47引用：1難度：0.8 -
7．如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么菱形周長(zhǎng)的最大值是（ ?。?/h2>組卷：1089引用：4難度：0.9 -
8．如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于O，BD=2AD，E，F(xiàn)，G分別是OC，OD，AB的中點(diǎn)，下列結(jié)論中：
①BE⊥AC；
②四邊形BEFG是平行四邊形；
③EG=GF；
④EA平分∠GEF，
正確的是（ ）組卷：173引用：3難度：0.5
三、解答題（共八題：共52分）
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25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-
x+6與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E，12
（1）求證：△BOC≌△CED．
（2）求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（3）若點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在直線AB上，是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出所有滿足條件的Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：537引用：3難度：0.1 -
26．折紙不僅是一項(xiàng)有趣的活動(dòng)，也是一項(xiàng)益智的數(shù)學(xué)活動(dòng)．今天，就讓我們帶著數(shù)學(xué)的眼光來玩一玩折紙，看著折疊矩形的對(duì)角線之后能得到哪些數(shù)學(xué)結(jié)論．
實(shí)踐操作，解決問題
（1）如圖1，將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線AC翻折，使點(diǎn)D'落在矩形ABCD所在平面內(nèi)，邊BC和AD'相交于點(diǎn)E．在圖1中，
①AE和EC的量關(guān)系為 ．
②連接BD'，BD'和AC的位置關(guān)系為 ．
（2）若圖1中的矩形變?yōu)槠叫兴倪呅螘r(shí)（AB≠BC），如圖2所示，結(jié)論①和結(jié)論②是否成立，若成立，請(qǐng)?zhí)暨x其中的一個(gè)結(jié)論加以證明，若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）小數(shù)沿對(duì)角線折疊一張矩形紙片，發(fā)現(xiàn)所將圖形是軸對(duì)稱圖形（如圖3所示），沿對(duì)稱軸EF再次折疊后，得到的仍是軸對(duì)稱圖形，則小數(shù)折疊的矩形紙片的長(zhǎng)寬之比為 ．（寫出所有可能情況）
（4）新題探究：
平行四邊形ABCD中，∠B=30°，AB=2（AB≠BC），如圖4所示，將△ADC沿對(duì)角線AC翻折，使點(diǎn)D'落在ABCD所在平面內(nèi)，連接BD'，當(dāng)△BCD'恰好為直角三角形時(shí)，BC的長(zhǎng)度為 ．3組卷：80引用：1難度：0.6