2021-2022學(xué)年福建省三明市永安六中教研片七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）
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1．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：507引用：12難度：0.8 -
2．科學(xué)家測(cè)得某種新型病毒的大小約為125納米，即0.000000125米，則數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：86引用：2難度：0.8 -
3．如圖，若AB，CD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB，則下列結(jié)論不正確的是（ ?。?/h2>組卷：1187引用：14難度：0.9 -
4．下列算式不能用平方差公式計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：792引用：6難度：0.8 -
5．如圖，從旗桿AB的頂端A向地面拉一條繩子，繩子底端恰好在地面P處，若旗桿的高度為13.2米，則繩子AP的長(zhǎng)度不可能是（ ?。?/h2>組卷：25引用：1難度：0.6 -
6．夏天，一杯開(kāi)水放在桌子上，杯中水的溫度T（℃）隨時(shí)間t變化的關(guān)系的大致圖象是（ ?。?/h2>
組卷：168引用：29難度：0.7 -
7．用直角三角板，作△ABC的高，下列作法正確的是（ ）
組卷：1117引用：48難度：0.9 -
8．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（ ?。?br />①同位角相等；②面積相等的兩個(gè)三角形是全等圖形；③三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)；④若∠A+∠B=180°，則∠A，∠B是同旁?xún)?nèi)角．
組卷：179引用：1難度：0.7
三、解答題：（本大題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
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24．在整式乘法的學(xué)習(xí)中，我們采用了構(gòu)造幾何圖形的方法研究代數(shù)式的變形問(wèn)題．現(xiàn)有邊長(zhǎng)分別為a,b的正方形Ⅰ號(hào)和Ⅱ號(hào)卡片，以及長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形Ⅲ號(hào)卡片，這些卡片足夠多，我們可以選取適量的卡片拼接成幾何圖形（卡片間不重疊、無(wú)縫隙）．根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，解決下列問(wèn)題：
（1）圖1是由1張Ⅰ號(hào)卡片、1張Ⅱ號(hào)卡片、2張Ⅲ號(hào)卡片拼接成的大正方形，用兩種不同的方法表示圖1中陰影部分面積，可以得到一個(gè)等式，請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)等式 ．
（2）若要拼出一個(gè)長(zhǎng)方形，使它可以驗(yàn)證等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)圖形．
（3）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
①已知：a+b=7，a2+b2=25，求ab的值；
②已知（2022-x）2+（x-2020）2=3，求（2022-x）（x-2020）的值．組卷：117引用：1難度：0.4 -
25．如圖，直線MN∥PQ，將一副三角板中的兩塊直角三角板如圖1放置，∠ACB=∠EDF=90°，∠ABC=∠BAC=45°，∠DFE=30°，∠DEF=60°，此時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)E重合．
（1）對(duì)于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點(diǎn)E按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)至DE與BC首次平行，如圖2所示，求此時(shí)∠FAC的度數(shù)．
（2）對(duì)于圖1，固定△ABC的位置不變，將△DEF沿AC方向平移至點(diǎn)F正好落在直線MN上，再將△DEF繞點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行旋轉(zhuǎn)，如圖3所示．
①若邊EF與邊BC交于點(diǎn)G，試判斷∠BGF-∠EFN的值是否為定值，若是定值，則求出該定值，若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由；
②對(duì)于圖3，固定△ABC的位置不變，將△DEF繞點(diǎn)F順時(shí)針?lè)较蛞悦棵?°的速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EF與直線MN首次重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)t秒時(shí)，線段DE與△ABC的一條邊平行，求滿(mǎn)足條件的t的值．組卷：699引用：5難度：0.5