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《第1章 集合與函數(shù)概念》2013年單元測(cè)試卷5

發(fā)布:2024/11/26 11:0:2

一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的)

  • 1.集合{x∈N+|x-3<2}的另一種表示法是( ?。?/h2>

    組卷:821引用:10難度:0.9
  • 2.若a2x=
    2
    -1,則
    a
    3
    x
    +
    a
    -
    3
    x
    a
    x
    +
    a
    -
    x
    等于( ?。?/h2>

    組卷:826引用:5難度:0.7
  • 3.函數(shù)f(x)=ax與g(x)=ax-a的圖象有可能是圖中的( ?。?/h2>

    組卷:273引用:9難度:0.9
  • 4.如果奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,7]上是增函數(shù)且最大值為5,那么f(x)在區(qū)間[-7,-3]上是( ?。?/h2>

    組卷:1084引用:145難度:0.7
  • 5.下列各組函數(shù)f(x)與g(x)的圖象相同的是( ?。?/h2>

    組卷:95引用:28難度:0.9
  • 6.已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,1),那么f(2x)的定義域是(  )

    組卷:897引用:15難度:0.7
  • 7.函數(shù)y=
    1
    2
    -
    x
    2
    +
    2
    x
    的單調(diào)遞增區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:37引用:2難度:0.7

三、解答題:(本大題6個(gè)小題,共74分,請(qǐng)寫(xiě)出詳細(xì)的解題過(guò)程)

  • 21.已知定義在R上的函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y恒有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,又f(1)=
    -
    2
    3

    (1)求證f(x)為奇函數(shù);
    (2)求證:f(x)為R上的減函數(shù);
    (3)解關(guān)于x的不等式:
    1
    2
    f
    2
    bx
    -
    f
    x
    1
    2
    f
    bx
    -
    f
    b
    .(其中b>2)

    組卷:180引用:1難度:0.3
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    |
    1
    -
    1
    x
    |
    ,
    x
    0

    (1)當(dāng)0<a<b且f(a)=f(b)時(shí),求證:ab>1;
    (2)是否存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,則求出a,b的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

    組卷:496引用:8難度:0.3
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