2020-2021學(xué)年四川省成都市成華區(qū)石室中學(xué)北湖校區(qū)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：161引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（　　）

  A．a(chǎn)（x-y）=ax-ay	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．x2-4x+3=x（x-4）+3	D．a(chǎn)2+1=a（a+ 1 a ）
  組卷：2130引用：26難度：0.8

  解析

• 3．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2-2x+1=x2+5	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．x2+1=-8	D．2x2-y-1=0
  組卷：315引用：13難度：0.9

  解析

• 4．把不等式組

  x ＞ - 1

  x + 1 ≤ 3

  的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：77引用：6難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=8，AC=6，D、E分別是BC、CA的中點(diǎn)，則△DEC的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．18

  B．8

  C．10

  D．9
  組卷：196引用：6難度：0.7

  解析

• 6．關(guān)于x的方程

  x

  x

  -

  3

  =2+

  k

  x

  -

  3

  無解，則k的值為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．3

  C．-3

  D．無法確定
  組卷：1835引用：20難度：0.7

  解析

• 7．已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，第三邊是方程x²-17x+70=0的根，則此三角形的周長(zhǎng)是（　　）

  A．10

  B．17

  C．20

  D．17或20
  組卷：683引用：16難度：0.9

  解析

• 8．如圖，已知直線l₁：y=3x+1和直線l₂：y=mx+n交于點(diǎn)P（a,-8），則關(guān)于x的不等式3x+1＜mx+n的解集為（　　）

  A．x＞-3

  B．x＜-3

  C．x＜-8

  D．x＞-8
  組卷：479引用：10難度：0.8

  解析

• 9．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB、AC于點(diǎn)D，E，再分別以點(diǎn)D、E為圓心，大于

  1

  2

  DE為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F，作射線AF交邊BC于點(diǎn)G，若BG=1，AC=4，則△ACG的面積是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 2
  組卷：1756引用：43難度：0.8

  解析

五、解答題（本大題共3小題，共30分）

• 27．已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于D．
  （1）如圖1，將線段CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CF，連接AF交CD于點(diǎn)G．求證：AG=GF；
  （2）如圖2，點(diǎn)E是線段CB上一點(diǎn)（CE＜

  1

  2

  CB）．連接ED，將線段ED繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到EF，連接AF交CD于點(diǎn)G．
  ①求證：AG=GF；
  ②若AC=BC=7，CE=2，求DG的長(zhǎng)．
  
  組卷：2298引用：7難度：0.4

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• 28．如圖1，將矩形OABC放在直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，OA=4，OC=8．把矩形OABC沿對(duì)角線OB所在直線翻折，點(diǎn)C落到點(diǎn)D處，OD交AB于點(diǎn)E．
  （1）求點(diǎn)E坐標(biāo)．
  （2）如圖2，過點(diǎn)D作DG∥BC，交OB于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)H，連接CG，試判斷四邊形BCGD的形狀，并說明理由．
  （3）在（2）的條件下，點(diǎn)M是坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，直線OB上是否存在一點(diǎn)N，使以O(shè)、D、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：827引用：5難度：0.1

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