人教A新版必修1《第5章 三角函數(shù)》2019年單元測(cè)試卷

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．小于90°的角是銳角

  B．鈍角是第二象限的角

  C．第二象限的角大于第一象限的角

  D．若角α與角β的終邊相同，則α=kπ+β，k∈Z
  組卷：122引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列各角中，終邊相同的角是（　　）

  A． 2 3 π 和240°

  B．- π 5 和314°

  C．- 7 9 π和 29 9 π

  D．3和3°
  組卷：225引用：3難度：0.8

  解析

• 3．cos780°的值為（　　）

  A．- 3 2

  B． 3 2

  C．- 1 2

  D． 1 2
  組卷：263引用：3難度：0.9

  解析

• 4．點(diǎn)P（sin3-cos3，sin3+cos3）所在的象限為（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：183引用：5難度：0.8

  解析

• 5．sin160°cos10°+cos20°sin170°=（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：404引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知β為銳角，角α的終邊過點(diǎn)（3，4），sin（α+β）=

  2

  2

  ，則cosβ=（　　）

  A． 3 2 10

  B． 2 10

  C． 7 2 10

  D． 2 10 或 7 2 10
  組卷：364引用：6難度：0.7

  解析

• 7．若

  cosα

  =

  -

  3

  5

  ，α是第二象限的角，則

  2

  +

  3

  tan

  α

  2

  4

  -

  tan

  α

  2

  的值為（　　）

  A． - 3 4

  B．2

  C．4

  D．-4
  組卷：206引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)f（x）=sin²x+asinxcosx+bcos²x（x∈R），且f （0）=3，f（

  π

  6

  ）=

  5

  -

  3

  2

  ．
  （1）求該函數(shù)的最小正周期及對(duì)稱中心坐標(biāo)；
  （2）若方程

  f

  （

  x

  ）

  =

  6

  2

  +

  2

  的根為α，β且α-β≠kπ（k∈Z），求tan（α+β）的值．
  組卷：172引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=x²+2xtanθ-1，其中

  θ

  ≠

  π

  2

  +

  kπ

  ，

  k

  ∈

  Z

  ．
  （1）當(dāng)

  θ

  =

  -

  π

  6

  ，

  x

  ∈

  [

  -

  1

  ，

  3

  ]

  時(shí)，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值；
  （2）函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  x

  ）

  x

  為奇函數(shù)，求θ的值；
  （3）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間

  [

  -

  1

  ，

  3

  ]

  上是單調(diào)函數(shù)．
  組卷：348引用：4難度：0.7

  解析