2023年湖北省襄陽市老河口市秦集中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其標(biāo)號(hào)在答題卡上涂黑作答.

• 1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．-（-1）與1

  B．（-1）2與1

  C．|-1|與1

  D．-1與1
  組卷：68引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列說法中正確的是（　　）

  A．若AC=BC，則點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)

  B．若∠AOC= 1 2 ∠AOB，則OC是∠AOB的平分線

  C．延長(zhǎng)直線AB

  D．連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離
  組卷：77引用：4難度：0.9

  解析

• 3．下列各式中運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x3+3x3=5x6	B．a(chǎn)2b-ab2=0
  C．（-18）÷（-9）=-2	D．（-2）3=-8
  組卷：694引用：5難度：0.5

  解析

• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“買中獎(jiǎng)率為 1 10 的獎(jiǎng)券10張，中獎(jiǎng)”是必然事件

  B．“汽車?yán)鄯e行駛10000km,從未出現(xiàn)故障”是不可能事件

  C．襄陽氣象局預(yù)報(bào)說“明天的降水概率為70%”，意味著襄陽明天一定下雨

  D．若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定
  組卷：524引用：4難度：0.7

  解析

• 5．如圖所示，一個(gè)幾何體恰好能通過兩個(gè)小孔，這個(gè)幾何體可能是（　　）

  A．圓錐

  B．三棱錐

  C．四棱柱

  D．三棱柱
  組卷：128引用：5難度：0.9

  解析

• 6．下列圖象中，不可能是關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx-（m-3）的圖象的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3892引用：51難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a,b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（　　）

  A．2a+b=-1

  B．a(chǎn)=b

  C．2a-b=-1

  D．2a+b=1
  組卷：48引用：2難度：0.6

  解析

• 8．《九章算術(shù)》中的“方程”一章中講述了算籌圖，如圖1．圖2所示，圖中各行從左到右列出的算籌數(shù)分別表示未知數(shù)xy的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)，圖1表示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來為

  3 x + 2 y = 11

  4 x + 3 y = 26

  類似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（　?。?/h2>

  A． 2 x + 3 y = 23 3 x + 4 y = 37	B． 2 x + 3 y = 23 3 x + 4 y = 32
  C． 3 x + 3 y = 23 4 x + 3 y = 37	D． 11 x + 3 y = 23 3 x + y = 32
  組卷：292引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分；解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟，并且寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)）

• 24．如圖，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)M，連接MB．
  （1）若∠ABC=70°，則∠MBC的度數(shù)是

  度；
  （2）若AB=8cm,△MBC的周長(zhǎng)是14cm.
  ①求BC的長(zhǎng)度；
  ②若點(diǎn)P為直線MN上一點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出△PBC周長(zhǎng)的最小值．
  組卷：633引用：6難度：0.7

  解析

• 25．【發(fā)現(xiàn)問題】
  小明在練習(xí)簿的橫線上取點(diǎn)O為圓心，相鄰橫線的間距為半徑畫圓，然后半徑依次增加一個(gè)間距畫同心圓，描出了同心圓與橫線的一些交點(diǎn)，如圖1所示，他發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)的位置有一定的規(guī)律．
  【提出問題】
  小明通過觀察，提出猜想：按此步驟繼續(xù)畫圓描點(diǎn)，所描的點(diǎn)都在某二次函數(shù)圖象上．
  
  【分析問題】
  小明利用已學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，以圓心O為原點(diǎn)，過點(diǎn)O的橫線所在直線為x軸，過點(diǎn)O且垂直于橫線的直線為y軸，相鄰橫線的間距為一個(gè)單位長(zhǎng)度，建立平面直角坐標(biāo)系，如圖2所示．當(dāng)所描的點(diǎn)在半徑為5的同心圓上時(shí)，其坐標(biāo)為

  ．
  【解決問題】
  請(qǐng)幫助小明驗(yàn)證他的猜想是否成立．
  【深度思考】
  小明繼續(xù)思考：設(shè)點(diǎn)P（0，m），m為正整數(shù)，以O(shè)P為直徑畫⊙M，是否存在所描的點(diǎn)在⊙M上．若存在，求m的值；若不存在，說明理由．
  組卷：1660引用：6難度：0.4

  解析