2023年山東省青島市中考數(shù)學(xué)零模試卷
發(fā)布:2024/10/27 1:0:1
一、選擇題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分)
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1.如表是幾種液體在標準大氣壓下的沸點:
液體名稱 液態(tài)氧 液態(tài)氫 液態(tài)氮 液態(tài)氦 沸點(℃) -183 -253 -196 -268.9 A.液態(tài)氧 B.液態(tài)氫 C.液態(tài)氮 D.液態(tài)氦 組卷:1265引用:12難度:0.9 -
2.冠狀病毒的一個變種是非典型肺炎的病原體,某種球形冠狀病毒的直徑是120納米,1納米=10-9米,則這種冠狀病毒的半徑用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.2×10-7米 B.1.2×10-11米 C.0.6×10-11米 D.6×10-8米 組卷:1131引用:17難度:0.8 -
3.2021年3月20日三星堆遺址的最新考古發(fā)現(xiàn)又一次讓世界為之矚目,下列三星堆文物圖案中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D. 組卷:241引用:8難度:0.7 -
4.如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體,則該幾何體的左視圖為( ?。?/h2>
A. B. C. D. 組卷:2816引用:99難度:0.9 -
5.如圖,⊙O中,
=?AB,過點A作BC的平行線交過點C的圓的切線于點D,若∠ABC=46°,則∠ADC的度數(shù)是( )?CBA.74° B.67° C.66° D.60° 組卷:926引用:9難度:0.7 -
6.如圖,將△ABC先向下平移1個單位,再繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△A1B1C1,頂點A落到了點A1(5,3)處,則點B的對應(yīng)點B1的坐標是( ?。?/h2>
A.(3,0) B.(3,2) C.(2,2) D.(1,2) 組卷:346引用:4難度:0.5 -
7.如圖,已知正方形ABCD的邊長為6,點E是BC邊的中點,將△DCE沿DE折疊得到△DEF,點F落在EG邊上,連接CF.現(xiàn)有如下5個結(jié)論:①AG+EC=GE;②BF⊥CF;③S△BEF=
;④GB=2AG.在以上4個結(jié)論中正確的有( ?。?/h2>365A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 組卷:358引用:4難度:0.4 -
8.如圖所示的拋物線是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,則下列結(jié)論:
①abc>0;②b+2a=0;③拋物線與x軸的另一個交點為(4,0);④a+c>b;⑤3a+c<0.
其中正確的結(jié)論有( ?。?/h2>A.5個 B.4個 C.3個 D.2個 組卷:1069引用:71難度:0.7
四、解答題(本題滿分74分,共有9道小題)
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24.[問題提出]
相傳古印度一座梵塔圣殿中鑄有一片巨大的黃銅板,之上樹立了3根寶石柱,如果將這64個金盤按上述要求全部從1柱移動到3柱,但是每次只能移動1個金屬片,且較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.則至少需要移動多少次?
[問題探究]
為了探究規(guī)律,我們采用一般問題特殊化的方法,先從簡單的情形入手,再逐次遞進,最后得出一般性結(jié)論.
設(shè)h(n)是把n個金盤從1柱移動到3柱過程中的最少移動次數(shù).
探究一:當n=1時,顯然h (1)=1.
探究二:當n=2時,如圖①所示.
探究三:當n=3時,如圖②所示.
探究四:當n=4時,先用h(3)的方法把較小的3個金盤移動到2柱,再將最大金盤移動到3柱,最后再用h (3)的方法把較小的3個金盤從2柱移動到3柱,完成,即h (4)=.
探究五:當n=5時,仿照“問題探究”中的方法,將6個金盤按要求全部從1柱移動到3柱,至少需要多少次?(寫出必要的計算過程.)
[結(jié)論歸納]
若將x個金盤按要求全部從1柱移動到3柱,至少需要移動a次;將(x+1)個金盤按要求全部從1柱移動到3柱,至少需要移動 次(用含a的代數(shù)式表示).
[問題解決]
若將64個金盤按“問題探究”的方法全部從1柱移動到3柱,至少需要移動 次.
[拓展延伸]
若在原來游戲規(guī)則的基礎(chǔ)上,再添加1個條件:每次只能將金盤向相鄰的柱子移動(即:2柱的金盤可以移動到1柱或3柱,但1柱或3柱的金盤只能移動到2柱),則移動完64個金盤至少需要移動 次.組卷:96引用:1難度:0.6 -
25.如圖,在?ABCD中,∠ADB=90°,AB=10cm,AD=8cm,點P從點D出發(fā),沿DA方向勻速運動,速度為2cm/s;同時,點Q從點B出發(fā),沿BC方向勻速運動,速度為1cm/s.當一個點停止運動,另一個點也停止運動.過點P作PE∥BD交AB于點E,連接PQ,交BD于點F.設(shè)運動時間為t(s)(0<t<4).解答下列問題:
(1)當t為何值時,PQ∥AB?
(2)連接EQ,設(shè)四邊形APQE的面積為y(cm2),求y與t的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當t為何值時,點E在線段PQ的垂直平分線上?
(4)若點F關(guān)于AB的對稱點為F′,是否存在某一時刻t,使得點P,E,F(xiàn)′三點共線?若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由.組卷:889引用:4難度:0.3