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2015-2016學(xué)年吉林省四平市高中入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

1．下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-2 B．-0.1 C．0 D．|-1|
組卷：176引用：15難度：0.9
解析
2．如圖是幾個(gè)小正方體組成的一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：134引用：31難度：0.9
解析
3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．3x²+4x²=7x⁴ B．2x³?3x³=6x³
C．x⁶÷x³=x² D．（x²）⁴=x⁸
組卷：543引用：69難度：0.9
解析
4．不等式組
x
-
1
＞
0
8
-
4
x
≤
0
的解集在數(shù)軸上表示為（　　）
A． B． C． D．
組卷：2612引用：169難度：0.9
解析
5．如圖，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=30°，則∠2的度數(shù)為（　　）
A．60° B．50° C．40° D．30°
組卷：654引用：84難度：0.7
解析
6．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連接OA、OB，∠OBA=50°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．30° B．40° C．50° D．80°
組卷：1639引用：96難度：0.9
解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

7．太陽半徑大約是696000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為
米．
組卷：2215引用：151難度：0.9
解析
8．若
1
-
3
x
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是
．
組卷：547引用：81難度：0.9
解析

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六、解答題（每小題10分，共20分）

25．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）、B（-2，0）和點(diǎn)C（0，-8）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△KCM的周長最小時(shí)，點(diǎn)K的坐標(biāo)為

；
（3）連接AC，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OPQ的面積為S．
①請問P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請求出此時(shí)t的值；若不存在，請說明理由；
②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
③設(shè)S₀是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S₀的值．
組卷：745引用：55難度：0.5
解析
26．如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，填空：
①線段DE與AC的位置關(guān)系是
；
②設(shè)△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系是
．

（2）猜想論證
當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小明猜想（1）中S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點(diǎn)D是角平分線上一點(diǎn)，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點(diǎn)E（如圖4）．若在射線BA上存在點(diǎn)F，使S_△DCF=S_△BDE，請直接寫出相應(yīng)的BF的長．
組卷：22130引用：61難度：0.1
解析