2023-2024學(xué)年湖北省武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）下列各題中有且只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將正確答案的標(biāo)號(hào)涂黑。

• 1．有理數(shù)2023的倒數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． 1 2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2022
  組卷：42引用：3難度：0.6

  解析

• 2．我國(guó)古代的《九章算術(shù)》，是世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)的文獻(xiàn)．若高于海平面90米可記作+90米，則低于海平面75米可記作（　　）

  A．-75米

  B．+25米

  C．-25米

  D．+75米
  組卷：9引用：3難度：0.9

  解析

• 3．單項(xiàng)式-4mn⁵的系數(shù)和次數(shù)分別（　?。?/h2>

  A．-4，5

  B．-4，6

  C．4，5

  D．4，6
  組卷：1262引用：11難度：0.9

  解析

• 4．下列各式中，整式的個(gè)數(shù)有（　?。?br />①x+6；②3-2x=1；③

  x

  2

  +

  y

  3

  ；④0；⑤

  2

  x

  ；⑥

  3

  x

  2

  y

  2

  ．

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：158引用：2難度：0.7

  解析

• 5．下列變形中，不正確的是（　?。?/h2>

  A．若x=y,則x+3=y+3	B．若-2x=-2y,則x=y
  C．若 x m = y m ，則x=y	D．若x=y,則 x m = y m
  組卷：2906引用：23難度：0.8

  解析

• 6．方程2x+a-4=0的解是x=-2，則a等于（　?。?/h2>

  A．-8

  B．0

  C．2

  D．8
  組卷：4735引用：92難度：0.9

  解析

• 7．下列式子變形正確的是（　?。?/h2>

  A．x+（y-z）=x+y+z	B．-（x-y）=-x-y
  C．-a+b=-（a-b）	D．x+2y-2z=x-2（z+y）
  組卷：30引用：2難度：0.7

  解析

• 8．已知|a|=5，|b|=3，且ab＜0，則a-b的值是（　?。?/h2>

  A．2或8

  B．1或-8

  C．±2

  D．±8
  組卷：383引用：8難度：0.7

  解析

三、解答題（共8小題，共72分）下列各題需要在答題卡指定的位置寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程、演算步驟或畫(huà)出圖形。

• 23．【知識(shí)回顧】
  七年級(jí)學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時(shí)，遇到這樣一類題：“代數(shù)式ax-y+6+3x-5y-1的值與x的取值無(wú)關(guān)，求a的值”．通常的解題方法是：把x,y看作字母，a看作系數(shù)合并同類項(xiàng)，因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無(wú)關(guān)，所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0，即原式=（a+3）x-6y+5，所以a+3=0，則 a=-3．
  【理解應(yīng)用】
  （1）若關(guān)于x的多項(xiàng)式（2x-3）m+2m²-3x的值與x的取值無(wú)關(guān)，則m的值為

  ．
  （2）已知A=2x²-（1-3n）x,B=-x²+nx-1，且3A+6B的值與x的取值無(wú)關(guān)，求n的值．
  【能力提升】
  （3）有7張如圖1的小長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為a,寬為b,按照如圖2的方式不重疊地放在大長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，大長(zhǎng)方形中未被覆蓋的兩個(gè)部分（圖中陰影部分），設(shè)右上角的面積為S₁，左下角的面積為S₂，設(shè)AB=x,當(dāng)AB的長(zhǎng)變化時(shí)，3S₁-4S₂的值始終保持不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出

  a

  b

  的值．
  組卷：632引用：4難度：0.5

  解析

• 24．如圖，將一條數(shù)軸在原點(diǎn)O和點(diǎn)B處各折一下，得到一條“折線數(shù)軸”．圖中點(diǎn)A表示-6，點(diǎn)B表示5，點(diǎn)C表示10，我們稱點(diǎn)A和點(diǎn)C在數(shù)軸上相距16個(gè)長(zhǎng)度單位．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著“折線數(shù)軸”的正方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的一半，之后立刻恢復(fù)原速；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著折線數(shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O期間速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍，之后也立刻恢復(fù)原速．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則：
  
  （1）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C需要時(shí)間多少秒？
  （2）若P，Q兩點(diǎn)在點(diǎn)M處相遇，則點(diǎn)M在折線數(shù)軸上所表示的數(shù)是多少？
  （3）請(qǐng)直接寫(xiě)出當(dāng)t為何值時(shí)，P、O兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度與Q、B兩點(diǎn)在數(shù)軸上相距的長(zhǎng)度相等．
  組卷：541引用：3難度：0.6

  解析