2022-2023學(xué)年浙江省紹興市諸暨市暨陽(yáng)初中教育共同體八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（本大題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列各式中最簡(jiǎn)二次根式為（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 7

  C． 2 3

  D． 0 . 2
  組卷：443引用：8難度：0.8

  解析

• 2．下列方程屬于一元二次方程的是（　　）

  A．x2-y+2=0

  B．x2+y2=1

  C．x2-2x+2=0

  D． x 2 - 1 x = 5
  組卷：186引用：6難度：0.8

  解析

• 3．在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小明列出了方差的計(jì)算公式：s²=

  1

  5

  [（8-

  x

  ）²+（6-

  x

  ）²+（9-

  x

  ）²+（6-

  x

  ）²+（11-

  x

  ）²]，由公式提供的信息，判斷下列關(guān)于樣本的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．平均數(shù)是8

  B．眾數(shù)是6

  C．中位數(shù)是9

  D．方差是3.6
  組卷：572引用：4難度：0.7

  解析

• 4．設(shè)x、y為實(shí)數(shù)，且

  y

  =

  2

  +

  3

  -

  x

  +

  x

  -

  3

  ，則|x-y|的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．5

  C．2

  D．0
  組卷：115引用：4難度：0.9

  解析

• 5．a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)

  |

  a

  -

  b

  |

  -

  b

  2

  的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-2b

  B．a(chǎn)

  C．-a

  D．-a+2b
  組卷：710引用：5難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2

  C． 5

  D．3
  組卷：878引用：4難度：0.5

  解析

• 7．某班同學(xué)畢業(yè)時(shí)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送一張表示留念，全班共送1024張照片，如果全班有x名同學(xué)，根據(jù)題意，列出方程為（　?。?/h2>

  A．x（x+1）=1024	B． 1 2 x（x+1）=1024
  C．x（x-1）=1024	D． 1 2 x（x-1）=1024
  組卷：539引用：21難度：0.9

  解析

• 8．如果關(guān)于x的方程

  x

  2

  +

  kx

  +

  3

  4

  k

  2

  -

  3

  k

  +

  9

  2

  =

  0

  的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x₁，x₂，則

  x

  2022

  1

  x

  2023

  2

  的值（　?。?/h2>

  A． - 2 3

  B． - 1 3

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：146引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題有8小題，共52分.17題4分，18題—21題各6分，22題—24題各8分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推演步驟.

• 23．觀(guān)察下列兩個(gè)等式：3+4=3²-4+2，-1+2=（-1）²-2+2，給出定義如下：我們稱(chēng)使等式a+b=a²-b+2成立的一對(duì)a,b為“友好數(shù)對(duì)”，記為[a,b]，如數(shù)對(duì)[3，4]、[-1，2]都是“友好數(shù)對(duì)”．
  （1）判斷數(shù)對(duì)[1，3]

  “友好數(shù)對(duì)”（填“是”或者“不是”），[

  1

  2

  ，

  7

  8

  ]

  “友好數(shù)對(duì)”（填“是”或者“不是”）．
  （2）若

  [

  3

  x

  ,

  1

  ]

  是“友好數(shù)對(duì)”，求x的值．
  （3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3），且與x軸正半軸相交于點(diǎn)C（4，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的動(dòng)點(diǎn)．記S_△ABD=S₁，S_△DEC=S₂，當(dāng)DE⊥BC時(shí)，若

  [

  S

  1

  ，

  1

  2

  S

  2

  ]

  是“友好數(shù)對(duì)”，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  組卷：88引用：1難度：0.5

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• 24．如圖，四邊形ABCD中，AC=AD=AB，∠BAC=90°．
  
  （1）把△BCD沿BC翻折得到△BCE，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE，垂足為F，求證：BE=2AF；
  （2）在（2）的條件下，連接DE，四邊形ABCD的面積為45，

  AD

  =

  5

  2

  ，

  BC

  =

  10

  ，求DE的長(zhǎng)．
  組卷：407引用：2難度：0.2

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